Представлен процесс совершенствования математического аппарата для описания напряженно-деформированного состояния конструкций из структурно-неоднородных материалов и моделирования процессов их деформирования под нагрузкой. Применен структурно-феноменологический подход к построению моделей деформирования материалов. Предложены определяющие уравнения в виде численно-аналитической модели, устанавливающей зависимость между компонентами тензора макродеформаций и компонентами тензора макронапряжений. Геометрия поверхности раздела компонентов (связующего и включений) описывается посредством структурной модели представительного объема материала, которая может быть построена на основе математического аппарата дифференциальной геометрии. Неоднородное напряженно-деформированное состояние представительного элемента объема материала воспроизводится посредством численного моделирования с применением метода конечных элементов при решении краевой задачи для системы уравнений упругости. При этом граничные условия определяются компонентами тензоров макродеформаций и макронапряжений, характеризующих усредненные по представительному объему величины деформаций и напряжений. Построенная численно-аналитическая модель в явном виде учитывает структурную неоднородность материала, поэтому ее можно именовать структурно-феноменологической моделью.

EDN  FIXNKI