Расчетно-экспериментальное исследование продольной устойчивости конструкции тонкостенного плоского стержня
Авторы: Егоров А.В., Егоров В.Н.
Опубликовано в выпуске: #3(135)/2023
DOI: 10.18698/2308-6033-2023-3-2256
Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела
Исследована продольная устойчивость центрально-сжатых гибких плоских стержней с применением расчетных и экспериментальных методов. Расчеты проведены по методологии динамического анализа в программном комплексе LS-DYNA. Методология основана на трех определяющих факторах: объемность, технологические отклонения, режим реального времени. При построении модели шарнирно-закрепленного стержня применены конечные 3D-элементы, упругопластическая модель материала, несимметричные вырезы малого объема, имитирующие геометрические технологические отклонения. Проведено сравнение определяемых по методологии критических сил с силами Эйлера и с экспериментальными данными. Эксперимент проводился на стержнях с заостренными концами, которые упирались в угловую технологическую оснастку и обеспечивали свободный поворот торцов стержня. В результате выполненного расчетно-экспериментального исследования устойчивости гибких стержней установлено, что в реальных конструкциях стержней имеют место начальные несовершенства формы, заметно влияющие на величину критических сил, причем это влияние тем сильнее, чем более гибкий стержень. Найдено также количественное соотношение между экспериментально замеренными и рассчитанными по методологии и по формуле Эйлера критическими силами. Затронуты вопросы возникновения начальных несовершенств формы в реальных стержнях. Показаны три возможные направления поиска решения задачи устойчивости стержней по методологии динамического анализа в зависимости от способа введения технологических отклонений в расчетную схему конструкции. Приведены диаграммы деформирования шарнирно-закрепленных плоских стержней при испытаниях на сжатие.
Литература
[1] Эйлер Л. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума либо минимума или решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле. Москва; Ленинград, ГИТТЛ, 1934, 600 с.
[2] Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. 2-е изд., перераб. и доп. Москва, Машиностроение, 1991, 336 с.
[3] Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Динамика стержня при кратковременном продольном ударе. Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2013, вып. 3, с. 131–141.
[4] Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Устойчивость стержня при длительном осевом сжатии. Проблемы прочности и пластичности, 2015, т. 77, № 1, с. 40–48. https://doi.org/10.32326/1814-9146-2015-77-1-40-48
[5] Беляев А.К., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Биения в задаче о продольном ударе по тонкому стержню. Механика твердого тела, 2015, № 4, с. 112–125.
[6] Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. 4-е изд. Москва, Наука, 1973, 400 с.
[7] Egorov A.V., Egorov V.N. Flexible bar buckling under short-time and long-term compressions. Multidiscipline Modeling in Materials and Structures, 2020, vol. 17, no. 1, pp. 199–210. https://doi.org/10.1108/MMMS-11-2019-0193
[8] Egorov A.V., Egorov V.N. Buckling of the flexible rod under shock loads. In: Zingoni A., ed. Advances in Engineering Materials, Structures and Systems: Innovations, Mechanics and Applications. London, Taylor & Francis Group, 2019, pp. 879–883. ISBN 978-1-138-38696-9
[9] Егоров А.В. Испытание гибкого стержня на сжатие. Инженерный журнал: наука и инновации, 2021, вып. 5. http://dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2021-5-2079
[10] Лагозинский С.А., Соколов А.И. Устойчивость прямолинейных стержней, нагруженных следящими силами. Проблемы прикладной механики, динамики и прочности машин: сб. статей. В.А. Светлицкий, О.С. Нарайкин, ред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005, с. 244–259.
[11] Gao D-L., Huang W-J. A review of down-hole tubular string buckling in well engineering. Petroleum Science, 2015, vol. 12 (3), pp. 443–457. DOI: 10.1007/s12182-015-0031-z
[12] Olhoff N., Seyranian A.P. Bifurcation and post-buckling analysis of bimodal optimum columns. International Journal of Solids and Structures, 2008, vol. 45, pp. 3967–3995.
[13] Andersen S.B., Thomsen J.J. Post-critical behavior of Beck’s column with a tip mass. Int. J. Nonlinear Mech., 2002, vol. 37, pp. 135–151.
[14] Detinko F.M. Lumped damping and stability of Beck column with a tip mass. International Journal of Solids and Structures, 2003, vol. 40, pp. 4479–4486.
[15] Di Egidio A., Luongo A., Paolone A. Linear and nonlinear interactions between static and dynamic bifurcations of damped planar beams. Int. J. Nonlinear Mech., 2007, vol. 42 (1), pp. 88–98. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2006.12.010
[16] Дубровин В.М., Бутина Т.А. Моделирование устойчивости сжатого и скрученного стержня в точной постановке задачи. Математическое моделирование и численные методы, 2015, № 3, c. 3–16. DOI: 10.18698/2309-3684-2015-3-316
[17] Ванько В.И. Очерки об устойчивости элементов конструкций. 2-е изд., испр. Москва, Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015, 223 с. ISBN 978-5-7038-4127-3
[18] Ефремов А.К. Критериальные оценки механического удара. Наука и образование: научное издание, 2016, № 8, c. 104–120. DOI: 10.7463/0816.0843269
[19] Попов В.В., Сорокин Ф.Д., Иванников В.В. Разработка конечного элемента гибкого стержня с раздельным хранением накопленных и дополнительных поворотов для моделирования больших перемещений элементов конструкций летательных аппаратов. Труды МАИ, 2017, вып. № 92. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=76832 (дата обращения 30.11.2022).
[20] Meiera C., Wall W., Popp A. Geometrically exact finite element formulations for curved slender beams: Kirchhoff—Love Theory vs. Simo—Reissner Theory. Cornell University Library, 2016. URL: https://arxiv.org/abs/1609.00119 (дата обращения 19.10.2018).
[21] Seyranian A.P., Mailybaev A.A. Multiparameter stability theory with mechanical applications. World Scientific, New Jersey, 2004.
[22] Elder D., Thomson R. Probabilistic assessment of a stiffened carbon fibre composite panel operating in its postbuckled region. In: 6th European LS-DYNA Users’ Conference. Gothenburg, 2007. URL: http://www.dynalook.com/european-conf-2007/probabilistic-assessment-of-a-stiffened-carbon.pdf (дата обращения 11.10.2021).