Для стаи летательных аппаратов в виде линейной цепочки решена задача поддержания изначально заданной формы на протяжении всего времени движения. Применена теория подвижных клеточных автоматов для построения математической модели цепочки летательных аппаратов. Предельным переходом получены уравнения колебаний цепочки в продольном и поперечном направлениях, аналогичные уравнениям продольных колебаний стержня и поперечных колебаний натянутой струны. Исследованы продольные и поперечные колебания полученной системы, возникающие в результате влияния внешних возмущений, а также влияние этих колебаний на устойчивость системы. Введено демпфирование колебаний как в продольном, так и в поперечном направлениях. Показано, что без введения демпфирования поддержание строя летательных аппаратов данным методом нереализуемо, т. е. показана неустойчивость процесса движения стаи. Данная проблема решается введением демпфирования в продольном и поперечном направлениях, причем бόльшую роль играет демпфирование в продольном направлении.