Для оценки эффективности метода Бубнова — Галеркина и его точности по сравнению с численным методом рассмотрены нелинейные колебания математического маятника переменной длины на подвижном подвесе. Поставлена следующая задача: переместить точку крепления маятника за заданное время на заданное расстояние с одновременным гашением собственных форм колебаний в момент остановки. Управляющая функция при кинематическом управлении конечным передвижением задана в виде ряда по синусам. Неизвестная искомая функция, представляющая собой угол поворота маятника в соответствии с методом Бубнова — Галеркина записана в виде разложения с неизвестными коэффициентами по заданным функциям времени. Сформирована система линейных алгебраических уравнений, порядок которой зависит от числа аппроксимирующих функций. Рассмотрены примеры расчета при различных исходных постановках задачи