Конечное поперечное передвижение упругого стержня с массой на конце с гашением колебаний в момент остановки
Авторы: Русских С.В., Шклярчук Ф.Н.
Опубликовано в выпуске: #7(79)/2018
DOI: 10.18698/2308-6033-2018-7-1786
Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела
Рассмотрены нестационарные поперечные колебания упругого консольного стержня с массой на правом конце при управляемом перемещении левого конца вдоль вертикальной направляющей. Изгибные колебания стержня отыскиваются в виде разложения по собственным формам колебаний. Поставлена следующая задача: найти закон управляемого передвижения левого конца стержня, при котором он перемещается на требуемое расстояние за заданное время при одновременном гашении упругих колебаний по нескольким низшим собственным формам в момент остановки. В качестве неизвестной функции рассмотрено ускорение левого конца стержня, которое считают пропорциональным некоторой финитной функции. Эту функцию в свою очередь, записывают в виде ряда по синусам или косинусам с неизвестными коэффициентами на заданном времени управляемого движения. Приведены примеры расчета с гашением упругих колебаний по первым трем собственным формам
Литература
[1] Черноусько Ф.Л., Болотник Н.Н., Градецкий В.Г. Манипуляционные роботы: динамика, управление, оптимизация. Москва, Наука, 1989, 363 с.
[2] Бербюк В.Б. Динамика и оптимизация робототехнических систем. Киев, Наукова Думка, 1989, 187 с.
[3] Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. Москва, Наука, 1976, 383 с.
[4] Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. Москва, Физматлит, 2006, 326 с.
[5] Гришанина Т.В. Управляемый поворот упругого стержня на конечный угол. Вестник МАИ, 2004, т. 11, № 1, с. 64–68.
[6] Гришанина Т.В. Устранение колебаний упругой системы после ее быстрого передвижения и поворота. Вестник МАИ, 2004, т. 11, № 2, с. 68–75.
[7] Гришанина Т.В. Динамика управляемого движения упругих систем при конечных перемещениях и поворотах. Изв. РАН. МТТ, 2004, № 6, с. 171–186.
[8] Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Динамика упругих управляемых конструкций. Москва, Изд-во МАИ, 2007, 328 с.
[9] Русских С.В. Управляемый поворот космического аппарата с упругими панелями солнечных батарей. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2016, № 12, с. 97–105.
[10] Гришанина Т.В., Русских С.В., Шклярчук Ф.Н. Управление конечным поворотом упругой системы из одного состояния в другое с гашением колебаний в момент окончания операции. Ученые записки Казанского университета. Серия физико-математические науки, 2017, т. 159, кн. 4, с. 429–443.