Двусторонние оценки модулей упругости пористого твердого тела
Авторы: Зарубин В.С., Савельева И.Ю., Сергеева Е.С.
Опубликовано в выпуске: #12(72)/2017
DOI: 10.18698/2308-6033-2017-12-1709
Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела
Двойственная вариационная формулировка задачи линейной упругости пористого неоднородного твердого тела, состоящего из хаотически ориентированных изотропных фрагментов с различными упругими свойствами, использована для построения двусторонних оценок эффективных упругих характеристик такого тела. Проведены количественный анализ этих оценок и сравнение с известными опубликованными результатами. Представленные расчетные соотношения могут быть применены для прогнозирования эффективных значений модулей упругости пористых композиционных материалов, армированных изотропными включениями, а также материалов, полученных методами порошковой металлургии и путем самораспространяющегося высокотемпературного синтеза.
Литература
[1] Комков М.А., Тарасов В.А. Влияние вязкости связующего в пропиточной ванне на пористость композита при мокром способе намотки. Наука и образование. Научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014, № 12. DOI: 10.7463/1214.0745284
[2] Nazarenko L.V. Thermoelastic Properties of Ortotropic Porous Materials. Int. Appl. Mech., 1997, vol. 33, no. 2, pp. 114-122.
[3] Федосова Н.А., Кольцова Э.М., Попова Н.А., Жариков Е.В. Керамоматричные композиты, модифицированные углеродными нанотрубками: искровое плазменное спекание, моделирование, оптимизация. Новые огнеупоры, 2015, № 12, с. 13-17.
[4] Погожев Ю.С., Потанин А.Ю., Левашов Е.А., Ковалев Д.Ю. Особенности горения и структурообразования керамических материалов в системе Cr-Al-Si-B. Известия вузов. Порошковая металлургия и функциональные покрытия, 2014, № 4, с. 19-29.
[5] Амосов А.П., Самборук А.Р., Самборук А.А., Ермошкин А.А., Закамов Д.В., Криволуцкий К.С. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез нанопорошка карбида титана из гранулированной шихты. Известия вузов. Порошковая металлургия и функциональные покрытия, 2013, № 4, с. 31-38.
[6] Зарубин В.С. Моделирование. Москва, Академия, 2013, 336 с.
[7] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008, 512 с.
[8] Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. Москва, Наука, 1977, 400 с.
[9] Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Термомеханика и термоупругость многокомпонентной смеси. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2009, № 3, с. 36-49.
[10] Bruno G., Efremov A.M., Levandovskyi A.N., Clausen B. Connecting the macro- and microstrain responses in technical porous ceramics: modeling and experimental validations. J. Mater. Sci., 2011, vol. 46, pp. 161-173.
[11] Roberts A., Garboczi E. Elastic Properties of Model Porous Ceramics. J. Am. Ceram. Soc., 2000, vol. 83, no. 12, pp. 3041-3048. DOI: 10.1111/j.1151-2916.2000.tb01680.x
[12] Torquato S. Random Heterogeneous Media: Microstructure and Improved Bounds on Elastic Properties. Appl. Mech. Rev, 1991, vol. 44, pp. 37-76.
[13] Смолин И.Ю., Еремин М.О., Макаров П.В., Буякова С.П., Кульков С.Н., Евтушенко Е.П. Численное моделирование механического поведения модельных хрупких пористых материалов на мезоуровне. Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, 2013, № 5 (25), с. 78-90.
[14] Зарубин В.С. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций. Москва, Машиностроение, 1985, 296 с.
[15] Кристенсен Р. Введение в механику композитов. Москва, Мир, 1982, 336 с.
[16] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Сравнительный анализ оценок модулей упругости композита. Изотропные включения. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2014, № 5 (98), с. 53-69.
[17] Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н. Введение в методы оптимизации. Москва, НИЦ ИНФРА-М, 2008, 272 с.
[18] Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н. Методы оптимизации. Москва, Издательский центр РИОР, 2012, 270 с.
[19] Бутарович Д.О., Смирнов А.А., Рябов Д.М. Пеноалюминий как энергопоглощающий материал и его механические свойства. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2011, № 7, с. 53-58.