Задача, рассматриваемая в данной работе, является актуальной в области оптимизации форм упругих тел. Предложенный авторами способ решения удобен для применения на практике. Исследованы различные условия закрепления концов балки. При численном решении экстремальной задачи использовались метод последовательных приближений и метод проектирования градиента. Задача решена с учетом ограничений, наложенных на параметры балки, естественно возникающие при решении подобного рода задач. Для расчета оптимальной формы прогиба балки с помощью современных информационных технологий разработано удобное для конечного пользователя программное решение, которое позволяет наглядно демонстрировать результаты вычислений.