Разработке робототехнических систем предшествует исследование динамики их элементов, необходимость  проведения которого обусловлена трудностями обоснования выбора допустимых параметров, обеспечивающих заданную работоспособность этих систем. Для деревообрабатывающего роботизированного оборудования весьма актуальной задачей является определение допустимых кинематических режимов применения круглых пил, совершающих при эксплуатации сложные вращательные движения, на основе анализа возникающего в таких пилах напряженно-деформированного состояния. Решение этой проблемы проведено с использованием разработанной математической модели тонкого диска (тонкой пластины), относительное и переносное вращение которого происходит вокруг пересекающихся осей. Сформулированная краевая задача рассчитана численными методами. Определены напряжения в диске и его деформации в зависимости от кинематических характеристик движения. Расчет допустимых частот вращения диска пилы проведен на примере круглой пилы роботизированного обрабатывающего центра Uniteam Ultra (Италия). Для получения необходимых при расчете на прочность исходных данных выполнены эксперименты по определению прочностных характеристик стали, из которой изготовляют пилы указанного обрабатывающего центра. Результаты расчетов позволяют вводить ограничения на частоты вращения круглой пилы при работе обрабатывающего центра с учетом ее геометрических параметров и механических характеристик материала. Предложенный метод исследования пространственного движения и поведения режущего дискового инструмента необходим для выбора технологических режимов работы современного деревообрабатывающего оборудования