Математическое моделирование температурного состояния пространственных стержневых конструкций. Нестационарные и нелинейные задачи
Авторы: Станкевич И.В.
Опубликовано в выпуске: #8(20)/2013
DOI: 10.18698/2308-6033-2013-8-894
Раздел: Математическое моделирование | Рубрика: Моделирование в технике
Рассмотрены особенности построения основных матричных соотношений в рамках конечно-элементной технологии решения нестационарных и нелинейных температурных задач применительно к стержневым конструкциям, имеющим сложное пространственное оформление. На основе данной технологии разработан комплекс прикладных программ, который позволяет решать широкий класс задач научного и прикладного характера; исследовать особенности влияния различных конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов на температурное состояние стержневых конструкций. В качестве примера применения конечно-элементной технологии и возможностей созданного комплекса прикладных программ представлено решение нестационарной температурной задачи для стержневой конструкции.
Литература
[1] Станкевич И.В. Математическое моделирование температурного состояния пространственных стержневых конструкций. Стационарные задачи. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 8. URL: http://engiournal.ru/catalGg/mathmodel/technic/893.html
[2] Котович А.В., Станкевич И.В. Решение задач теплопроводности методом конечных элементов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010, 84 с.
[3] Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. Москва, Наука, 1981, 416 с.
[4] Галанин М.П., Савенков Е.Б. Методы численного анализа математических моделей. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010, 591 с.
[5] Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. Москва, Мир, 1975, 558 с.
[6] Сергиенко И.В., Скопецкий В.В., Дейнека В.С. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах. Киев, Наукова думка, 1991, 432 с.
[7] Кошелев А.И. О сходимости метода последовательных приближений для квазилинейных эллиптических уравнений. Доклады Академии наук СССР, 1962, т. 142, № 5, с. 1007-1010
[8] Шейбак Т. Построение итерационного процесса для решения квазилинейного эллиптического уравнения с разрывными коэффициентами. Дифференциальные уравнения и их применение, 1985, № 38, с. 61-67
[9] Арделян Н.В. О сходимости итерационных методов решения нелинейных разностных схем для нелинейного уравнения теплопроводности. Дифференциальные уравнения, 1985, т. XXI, № 12, с. 2131-2137
[10] Jordan A. Iterative Method of the Analysis of Nonlinear Heat Transfer Problems. Scientific Journal Bialystok University of Technology. Technical Sciences. Electricity, 1992, vol. 83, no. 11, pp. 53-60
[11] Качуровский Р.И. Нелинейные монотонные операторы в банаховых пространствах. Успехи математических наук, 1968, т. 23, № 2 (140), с. 121-168
[12] Гаевский Х., Грeгер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. Москва, Мир, 1978, 336 с.
[13] Станкевич И.В. Сходимость метода простых итераций при решении нелинейных стационарных уравнений теплопроводности. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение, 1995, № 3, с. 97-102
[14] Треногин В.А. Функциональный анализ. Москва, Наука, 1993, 440 с.