Новые принципы вывода известных и неизвестных дифференциальных уравнений электродинамики
Опубликовано: 05.12.2012
Авторы: Смольяков Э.Р., Покровский Л.Д., Шевченко М.Н.
Опубликовано в выпуске: #7(7)/2012
DOI: 10.18698/2308-6033-2012-7-308
Раздел: Математическое моделирование | Рубрика: Моделирование в технике
На основе экстремальной теории размерностей получено неизвестное до сих пор векторное дифференциальное уравнение движения электрического заряда в центральном электростатическом поле,а также некоторые новые уравнения изменения тока и напряжения в электрической цепи.
Литература
[1] Смольяков Э.Р. Особые экстремали в анализе размерностей // ДАН. – 2008. – Т. 421. – № 5. – С. 602–606
[2] Смольяков Э.Р. Использование особых экстремалей для получения новых уравнений движения и неизвестных констант // Кибернетика и системный анализ. – 2009. – № 4. – С. 115–124
[3] Смольяков Э.Р. Методы поиска дифференциальных уравнений произвольных динамических процессов // Дифференциальные уравнения. – 2009. – Т. 45. – № 12. – С. 1704–1715
[4] Смольяков Э.Р. Экстремальная теория размерностей и вывод дифференциальных уравнений движения // ДАН. – 2009. – Т. 429. – № 6. С. 750–753
[5] Смольяков Э.Р. Особые экстремали в аналитической механике // ДАН. – 2010. – Т. 435. – № 5. – С. 601–605
[6] Смольяков Э.Р. Методики вывода дифференциальных уравнений на основе экстремальной теории размерностей // Дифференциальные уравнения. – 2010. – Т. 46. – № 12. – С. 1700–1709
[7] Смольяков Э.Р. Поиск неизвестных законов движения на основе экстремальной теории размерностей // Кибернетика и системный анализ. – 2011. – № 5. – С. 83–93
[8] Смольяков Э.Р. Принцип экстремальности в теории размерностей и новые фундаментальные физические постоянные // «Динамика неоднородных систем». Труды Института системного анализа РАН. – 2008. – Т. 33. – Вып. 12. – С. 78–95
[9] Смольяков Э.Р. Основы экстремальной теории размерностей и фундаментальные новые результаты // Труды института системного анализа РАН. – 2011. – Т. 61. – Вып. 4. – С. 113–123
[10] Дубошин Г.Н. Небесная механика. – М.: Наука, 1968. – 800 с.
[11] Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Высш. шк., 1978. – 528 с.