Оценка решений систем дифференциальных уравнений с учетом случайных параметров
Опубликовано: 05.12.2012
Авторы: Вилисова Н.Т., Власова Д.В., Ильина Ю.С.
Опубликовано в выпуске: #7(7)/2012
DOI: 10.18698/2308-6033-2012-7-298
Раздел: Математическое моделирование | Рубрика: Моделирование в технике
Рассмотрено влияние неопределенностей параметров в правой части обыкновенных дифференциальных уравнений и систем на поведение их решений. Показано, что неопределенность параметров может оказывать не меньшее влияние на устойчивость получаемых решений, чем начальные условия. Сформированы условия существования устойчивых решений при наличии неопределенности параметров правой части уравнений.
Литература
[1] Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. – М.: Эдиториал УРСС, 2008. – 472 с.
[2] Математические основы теории автоматического регулирования: учеб. пособ. для вузов / В.А. Иванов, В.С. Медведев, Б.К. Чемоданов, А.С. Ющенко; под ред. Б.К. Чемоданова. – М.: Высш. шк., 1971. – 807 с.
[3] Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления: учеб. для вузов / К.А. Пупков, А.И. Баркин, Е.М. Воронов и др.; под ред. Н.Д. Егупова. .М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. – 748 с.
[4] Теория вероятностей: учеб. для вузов / В.А. Печинкин, О.И. Тескин, Г.М. Цветкова и др.; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. – 456 с.
[5] Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций: учеб. пособ. для втузов / Б.Г. Володин, М.П. Галкин, И.Я. Динер и др.; под ред. А.А. Свешникова. – М.: Наука, 1970. – 656 с.
[6] Грешилов А.А. Математические методы принятия решений. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 584 с.
[7] Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов: пер. с нем. – М.: Наука, 1980; Лейпциг, Тойбнер, 1979. – 974 с.
[8] Ланцош К. Практические методы прикладного анализа / под ред. А.М. Лопшица: пер. с англ.; – М.: Физматгиз, 1961. – 524 с.