Согласно модели абсолютно упругого удара Герца, контактная сила взаимодействия тел зависит от деформации так же, как и в статике. К.Х. Хант и Ф. Кроссли предположили, что при ударе возникает не только упругая сила, но и вязкое трение между частицами соударяющихся тел, при этом коэффициент восстановления монотонно убывает с ростом скорости соударения. Рассмотрена нелинейная упругопластическая модель коллинеарного удара тела о неподвижное препятствие, построенная на основе моделей удара Герца и Ханта - Кроссли, в которой предполагается, что трение между частицами соударяющихся тел является не вязким, а сухим. Получены первые интегралы уравнений движения в фазах деформации и восстановления. Определен коэффициент восстановления и его зависимость от постоянной трения. Получено решение уравнения движение тела в квадратурах. Приведены результаты математического моделирования. В рассматриваемой модели возможен абсолютно неупругий удар, а при упругом ударе коэффициент восстановления не зависит от скорости соударения.