О резонансном режиме в нестационарной задаче о подвижной нагрузке для упругого полупространства
Опубликовано: 14.11.2013
Авторы: Облакова Т.В., Приказчиков Д.А.
Опубликовано в выпуске: #9(21)/2013
DOI: 10.18698/2308-6033-2013-9-959
Раздел: Математическое моделирование
Рассмотрена нестационарная задача о движении сосредоточенной нагрузки вдоль поверхности упругого полупространства с постоянной скоростью, равной скорости волны Рэлея. Решение строится в ближнем поле, с использованием асимптотической модели для волны Рэлея. На первом этапе из анализа гиперболического уравнения решение находится на поверхности, затем из задачи Дирихле для эллиптического уравнения поле восстанавливается вглубь области.
Литература
[1] Timoshenko S. Method of Analysis of Statical and Dynamical Stresses in Rail. Proc. Second Int. Congress of Appl. Mech, Zurich, 1926, Zurich, Orell Fussli Verlag, 1927, pp. 1-12
[2] Cole J., Huth J. Stresses Produced in a Half Plane by Moving Loads. ASME J. Appl. Mech, 1958, vol. 25, рр. 433-436
[3] Каплунов Ю.Д. Нестационарная динамика упругой полуплоскости при действии подвижной нагрузки. Институт проблем механики РАН. Препринт. 1986, № 277, 53 с.
[4] Ang D.D. Transient Motion of a Line Load on the Surface of an Elastic Halfspace. Quart. Appl. Math, 18 (1960) 251-256
[5] Gakenheimer D.C., Miklowitz J., Transient excitation of an elastic half space by a point load traveling on the surface. J. of Appl. Mech. 36 (1969) 505-515
[6] Freund L.B. The Response of an Elastic Solid to Nonuniformly Moving Surface Loads. J. of Appl. Mech., 1973, vol. 40, рр. 699-704
[7] Georgiadis H.G., Lykotrafitis G.A. Method Based on the Radon Transform for Three-Dimensional Elastodynamic Problems of Moving Loads. J. Elasticity, 2001, vol. 65, рр. 87-129
[8] De Hoop A.T. The Moving-Load Problem in Soil Dynamics - the Vertical Displacement Approximation. Wave Motion, 2002, vol. 36, рр. 335-346
[9] Демченко А.Т., Каплунов Ю.Д., Алейников И.А., Приказчиков Д.А. Применение асимптотической модели для волны Рэлея к задаче о подвижной нагрузке. Наука и техника транспорта, 2005, № 3, с. 82-85
[10] Kaplunov J., Nolde E., Prikazchikov D.A. A Revisit to the Moving Load Problem Using an Asymptotic Model for the Rayleigh Wave. Wave Motion, 2010, vol. 47, рр. 440-451
[11] Kaplunov J., Zakharov A., Prikazchikov D.A. Explicit Models for Elastic and Piezoelastic Surface Waves. IMA J. of Appl. Math, 2006, vol. 71, рр. 768-782
[12] Kaplunov J., Prikazchikov D.A., Erbas B., Sahin O. On a 3D Moving Load Problem for an Elastic Half-Space. Wave Motion, 2013
[13] Dai H.-H., Kaplunov J., Prikazchikov D.A. A Long Wave Model for the Surface Elastic Wave in a Coated Half Space. Proceedings of the Royal Society London. Ser. A, 2010, vol. 466, рр. 3097-3116
[14] Bratov V., Petrov Y. Application of Incubation Time Approach to Simulate Dynamic Crack Propagation. International Journal of Fracture, 2007, vol. 146, pp. 53-60
[15] Приказчиков Д. А., Коваленко E. В. Выбор потенциалов в трехмерных задачах динамической теории упругости. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, сер. Естественные науки, вып. математическое моделирование, 2012, т. 2, с. 132-137
[16] Royer D., Dieulesaint E. Elastic Waves in Solids II. Springer, Berlin, 1996
[17] Гольдштейн Р.В. Волны Рэлея и резонансные явления в упругих телах. ПММ 29(3) (1965), с. 516-525