Теорема типа Фрагмена — Линделефа для нелинейных эллиптических уравнений высокого порядка
Опубликовано: 24.10.2013
Авторы: Гришина Г.В.
Опубликовано в выпуске: #8(20)/2013
DOI: 10.18698/2308-6033-2013-8-885
Раздел: Математическое моделирование
В полуцилиндре с ограниченной областью с липшицевой границей, рассмотрено равномерно-эллиптическое уравнение с измеримыми ограниченными коэффициентами. Получены интегральные оценки решения на бесконечности при условии выполнения однородных условий Неймана на боковой части границы цилиндра.
Литература
[1] Лакс П.Д. Теорема Фрагмена — Линделефа в гармоническом анализе и ее приложения к некоторым вопросам теории эллиптических уравнений. Математика, 1959, т. 4, с. 107-132
[2] Ландис Е.М. О поведении решений эллиптических уравнений высокого порядка в неограниченных областях. Труды Московского математического общества, 1974, т. 31, с. 35-58
[3] Олейник О.А., Радкевич Е.В. Аналитичность и теоремы типа Лиувилля для общих эллиптических систем дифференциальных уравнений. Математический сборник, 1974, т. 95, № 1, с. 130-145
[4] Антонцев С.Н. О локализации решений нелинейных вырождающихся эллиптических и параболических уравнений. ДАН СССР, 1981, т. 260, № 6, с. 1289-1293
[5] Bernis F. Extinction of the solutions of some quasilinear elliptic problems of arbitrary order. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 1986, vol. 45, part 1, pp. 125-132
[6] Гришина Г.В. Поведение решений нелинейной вариационной задачи в окрестности особых точек границы и на бесконечности. Математический сборник, 1993, т. 184, № 3, с. 81-110
[7] Тарба Л.А. О свойствах решений эллиптического уравнения высокого порядка в областях с некомпактной границей. Вестник Моск. ун-та. Сер. Матем. и мех., 1981, № 6, с. 10-14