Параметрический анализ решения сингулярно возмущенной задачи Kоши уравнения теплопроводности с нелинейными источниками, полученного при помощи асимптотик Пуанкаре
Опубликовано: 03.11.2012
Авторы: Котович А.В., Несененко Г.А.
Опубликовано в выпуске: #4(4)/2012
DOI: 10.18698/2308-6033-2012-4-146
Раздел: Математическое моделирование
Проведен параметрический анализ аналитического решения возмущенной задачи Коши, поставленной для одномерного уравнения теплопроводности с нелинейным источником экспоненциального типа в случае, когда начальное распределение представляет сумму двух функций, каждая из которых распределена по гауссовскому закону. Найдены значения параметров, при которых решение представлено в виде "бегущих тепловых волн". Исследован процесс нелинейного взаимодействия "бегущих тепловых волн" и установлен факт зависимости резкого увеличения их амплитуды от ширины "горячих пятен".
Литература
[1] Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1967. 427 с.
[2] Котович А.В., Несененко Г.А. Математическая теория очагового теплового взрыва. Параметрический анализ очаговых режимов теплового взрыва “геометро-оптическим” асимптотическим методом // Математические методы исследования сложных систем, процессов и структур. М.: МГОПУ, 1999. Вып. 2. С. 21–90
[3] Котович А.В., Несененко Г.А. Аналитическое решение полулинейного уравнения теплопроводности: нелинейные эффекты бегущих тепловых волн // Математические методы исследования сложных систем, процессов и структур. М.: МГОПУ, 2000. Вып. 4. С. 25–59
[4] Кравченко В.Ф., Несененко Г.А., Пустовойт В.И. Асимптотики Пуанкаре решений задач нерегулярного тепло- и массопереноса. М.: Физматлит, 2006. 420 с.