Эффективный коэффициент теплопроводности композита при непрерывном изменении теплопроводности промежуточного слоя между шаровыми включениями и матрицей
Авторы: Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю.
Опубликовано в выпуске: #4(4)/2012
DOI: 10.18698/2308-6033-2012-4-145
Раздел: Математическое моделирование
Построена математическая модель переноса тепловой энергии в композите с включениями шаровой формы (в общем случае в виде полых шаров). Между включением и матрицей предполагается наличие промежуточного слоя, в котором коэффициент теплопроводности изменяется непрерывно между его значениями для включения и матрицы. Получены оценки эффективного коэффициента теплопроводности такого композита, в том числе с применением двойственной формулировки вариационной задачи стационарной теплопроводности в неоднородном твердом теле. Проведенный параметрический анализ позволил установить области применения найденных оценок, которые могут быть использованы для прогноза эффективного коэффициента теплопроводности композитов, в частности, модифицированных наноструктурными элементами.
Литература
[1] Кац Е. А. Фуллерены, углеродные нанотрубки и нанокластеры. Родословная форм и идей. – М.: Изд-во ЛКИ, 2008. – 296 с.
[2] Поздняков В.А. Физическое материаловедение наноструктурных материалов. – М.: МГИУ, 2007. – 424 с.
[3] Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел: Пер. с англ. – М.: Наука, 1964. – 488 с.
[4] Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по линейным обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М.: Факториал, 1997. – 304 с.
[5] Зарубин В. С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 328 с.
[6] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. – 512 с.