Определение проводимости в молекулярном и переходном режимах течения газа методом частиц в ячейках
Авторы: Никулин Н.К., Шемарова О.А.
Опубликовано в выпуске: #5(17)/2013
DOI: 10.18698/2308-6033-2013-5-753
Раздел: Машиностроение | Рубрика: Вакуумная и компрессорная техника
Для описания пространственно-неоднородных течений газа в переходном режиме создана математическая модель на основе статистического метода частиц в ячейках и разработан алгоритм для расчета параметров течения разреженного газа в вакуумной системе. В данной работе представлена схема расчета проводимости вакуумных систем в молекулярном и переходном режимах течения для частного случая изотермического течения газа в тонком капилляре без учета сорбционных явлений на его стенках. Основные допущения, принятые в модели: рассматривается идеальный одноатомный газ; столкновение молекул рассматривается как упругий удар жестких сфер; учитываются только бинарные столкновения; молекулы газа движутся хаотически; время столкновения стремится к нулю; распределение скоростей молекул определяется законом Максвелла; при взаимодействии молекул газа со стенкой коэффициент аккомодации равен единице. Данные, полученные в результате численного эксперимента, сопоставлены с расчетом по эмпирическим зависимостям Кнудсена.
Литература
[1] Демихов К.Е., Панфилов Ю.В., Никулин Н.К. и др. Вакуумная техника: справочник. Москва, Машиностроение, 2009, 590 с.
[2] Barrer R.M., Nicholson D. Flow in capillary system.II. Low pressure transition flow of gases in short capillaries rectangular slits, beds of spheres and parallel capillary bundles. British Journal of Applied Physics, 1966, vol. 17, no 8, p. 1091-1098
[3] Lund L.M., Berman A.S. Flow and self-deffusion of gases in capillaries. Journal of Applied Physics, 1966, vol. 37, no 6, p. 2489-2495
[4] Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. Москва, Наука, 1969
[5] Cercignani C. Transitional regime and boltsman equation. Rarefied Gas Dyn. Pap. 11 th. Int. Symp. Cannes, 1978, Paris, 1979, vol. 1, p. 141-164
[6] Дмитриевская Е.В., Сорокин С.И. Алгоритм расчета потока сжимаемого газа через цилиндрический капилляр при произвольных значениях числа Кнудсена. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядерно-физические исследования (теория и эксперимент), 1990, вып. 4(12), 1—100, с. 19-23
[7] Stephane Colin, Lucien Baldas. Effets de rarefaction dans les micro-ecoulements gazeux. Comptes Rendus Physique, 5 (2004), 521-530
[8] Kennard E.H. Kinetic Theory o/Gases, first ed. McGraw-Hill, New York, 1938
[9] Ebert W.A., Sparrow E.M. Slip flow in rectangular and annular ducts. J. Basic Engrg, 87 (1965), 1018-1024
[10] G.L. Morini, M. Spiga. Slip flow in rectangular microtubes. Microscale Thermo-phys. Eng, 2 (4) (1998), 273-282
[11] Arkilic E.B., Breuer K.S., Schmidt M.A. Mass flow and tangential momentum accommodation in silicon micromachined channels. J. Fluid Mech, 437 (2001), 29-43
[12] Harley J.C., Huang Y., Bau H.H., Zemel J.N. Gas flow in micro-channels. J. Fluid Mech, 284 (1995), 257-274
[13] Shih J.C., Ho C.-M., Liu J., Tai Y.-C. Monatomic and polyatomic gas flow through uniform microchannels, vol. DSC-59, ASME, New York, 1996, pp. 197-203
[14] Liu J., Tai Y.-C., Ho C.-M. MEMS for pressure distribution studies of gaseous flows in microchannels, in: An Investigation of Micro Structures, Sensors, Actuators, Machines, and Systems, 8th Ann. Int. Workshop MEMS, IEEE, Amsterdam, 1995, pp. 209-215
[15] Sreekanth A.K. Slip flow through long circular tubes, in: L. Trilling, H.Y.Wachman (Eds.). 6th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Academic Press, New York, 1969, pp. 667-680
[16] Piekos E.S., Breuer K.S. Numerical modeling of micromechanical devices using the direct simulation Monte Carlo method. J. Fluids Engrg. 118 (1996), 464-469
[17] Karniadakis G.E., Beskok A. Microflows: Fundamentals and Simulation. Springer-Verlag, New York, 2002
[18] Chapman S., Cowling T.G. The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. University Press, Cambridge, 1952
[19] Deissler R.G. An analysis of second-order slip flow and temperature-jump boundary conditions for rarefied gases. Int. J. Heat Mass Transfer, 7 (1964), 681-694
[20] Bird G.A. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows. Clarendon Press, Oxford, 1998
[21] Muntz E.P. Rarefied gas dynamics. Annu. Rev. Fluid Mech., 21 (1989), 387-417
[22] Cheng H., Emmanuel G. Perpectives on hypersonic nonequilibrium flow. AIAA J, 33 (1995), 385-400
[23] Bird G., Monte Carlo simulation of gas flows. Annu. Rev. Fluid Mech, 10 (1978), 11-31
[24] Oran E.S., Oh C.K., Cybyk B.Z. Direct Simulation Monte Carlo: recent advances and applications. Annu. Rev. Fluid Mech, 30 (1998), 403-441
[25] Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики. Вычислительные методы в гидродинамике. Москва, Мир, 1967, 460 с.
[26] Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. Москва, Физико-математическая литература, 1994, 448 с.
[27] Никулин Н.К., Шемарова О.А. Исследование течения газа в канале при направленном движении потока пара металла методом пробной частицы. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2011, спец. вып. № 2