Представлена деформационная модель нелинейного поведения изотропного материала, построенная на основе теории собственных напряжений. Предложенная модель приводит к нарушению гипотезы об упругом изменении объема: остаточное изменение объема зависит от степени пластического деформирования и пропорционально первому инварианту тензора напряжений. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных данных для случаев одноосного растяжения-сжатия, всестороннего сжатия, двухосного напряженного состояния. Рассмотрен случай разгрузки материала после предварительного пластического нагружения. Выведены выражения для остаточных внутренних напряжений. Получено условие текучести для повторного нагружения; поверхность текучести при этом расширяется и одновременно перемещается в пространстве главных напряжений вдоль прямой, равнонаклоненной к осям. Показано, что предложенная модель внутренне непротиворечива и описывает как основные эффекты, возникающие при нагружении материала за пределами упругости, так и некоторые специфические свойства материалов, например анизотропное упрочнение.