Стационарное решение уравнения для характеристической функции, описывающей броуновское движение при воздействии пуассоновского случайного процесса
Авторы: Морозов А.Н.
Опубликовано в выпуске: #8(20)/2013
DOI: 10.18698/2308-6033-2013-8-902
Раздел: Фундаментальные науки | Рубрика: Физика
Приведено описание броуновского движения при воздействии на броуновскую частицу пуассоновского случайного процесса. Получено уравнение для характеристической функции флуктуаций импульса броуновской частицы и найдено его решение для стационарного случая. В первом приближении определена функция распределения флуктуаций импульса броуновской частицы и ее первые четыре момента и кумулянта. Рассчитаны асимметрия и эксцесс функции распределения. Установлена зависимость меры Кульбака от интенсивности пуассоновского процесса и эксцесса функции распределения. Предложено определять интенсивность пуассоновского процесса по результатам долговременных измерений флуктуаций тока в электролитах.
Литература
[1] Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Москва, Наука, 1990, 632 с.
[2] Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. Москва, Советское радио, 1961, 321 с.
[3] Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. Москва, Наука, 1982, 608 с.
[4] Морозов А.Н. Применение теории немарковских процессов при описании броуновского движения. ЖЭТФ, 1996, т. 109, вып. 4, с. 1304-1315
[5] Марков Ю.Г., Синицын И.Н. Одно- и многомерные распределения флуктуаций неравномерности вращения Земли. ДАН, 2009, т. 428, № 5, с. 616-619
[6] Морозов А.Н. Функция распределения скоростей броуновской частицы в среде с флуктуирующим коэффициентом вязкого трения. Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки, 2012, спец. вып. № 5, с. 39-43
[7] Морозов А.Н. Метод описания немарковских процессов, задаваемых линейным интегральным преобразованием. Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки, 2004, № 3, с. 47-56
[8] Morozov A.N., Skripkin A.V. Spherical Particle Brownian Motion in Viscous Medium as Non-Markovian Random Process. Physics Letters A, 2011, vol. 375, pp. 4113-4115
[9] Морозов А.Н. Описание диффузии и броуновского движения как пуассоновских случайных процессов. Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки, 1999, № 2, c. 85-90
[10] Бункин Н.Ф., Морозов А.Н. Стохастические системы в физике и технике. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 366 с.
[11] Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика. Москва, Наука, 1983, 416 с.
[12] Морозов А.Н. Необратимые процессы и броуновское движение. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997, 332 с.
[13] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Москва, Наука, 1981, 800 с.
[14] Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. Москва, Наука, 1984, 344 с.
[15] Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. Москва, Советское радио, 1978, 370 с.
[16] Кульбак С. Теория информации и статистика. Москва, Наука, 1967, 408 с.
[17] Зарипов Р.Г. Новые меры и методы в теории информации. Казань, Изд-во Казан. гос. тех. ун-та, 2005, 364 с.
[18] Морозов А.Н. Предварительные результаты измерений меры Кульбака флуктуаций напряжения на электролитической ячейке. Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки, 2011, № 2, с. 16-24