О роли функции источника при формулировке обобщенного принципа максимума для уравнения типа турбулентной фильтрации
Опубликовано: 04.11.2012
Авторы: Романов А.С., Семиколенов А.В., Шахорин А.П.
Опубликовано в выпуске: #5(5)/2012
DOI: 10.18698/2308-6033-2012-5-209
Раздел: Фундаментальные науки | Рубрика: Физика
Рассмотрены обобщения теоремы сравнения решений задачи Коши для уравнений типа турбулентной фильтрации по функциям источника и начальным данным. На примере показана нетривиальность этих обобщений. Применение указанных методов облегчает общие исследования решений дифференциальных уравнений параболического типа, возникающих в теории пограничного слоя, при описании сдвиговых течений степенных реологических жидкостей, в теории лучистого теплопереноса и др.
Литература
[1] Павлов К.Б., Романов А.С. Об изменении области локализации возмущений в процессах нелинейного переноса // Изв. АН СССР. МЖГ. – 1980. – № 6. – С. 57–62
[2] Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. – М: Наука, 1979. – 736 с.
[3] Калашников А.С. О характере распространения возмущений в задачах нелинейной теплопроводности с поглощением // ЖВММФ. – 1974. – Т. 14, № 4. – С. 891–905
[4] Покровский Л.Д., Тараненко С.Н. Пространственная локализация решений нелинейных уравнений параболического типа // Тр. МВТУ. – 1978. – № 336. – С. 69–83
[5] Павлов К.Б., Покровский Л.Д., Тараненко С.Н. О свойствах решений нелинейного уравнения переноса // Диф. ур. – 1981. – Т. 17, № 9. – С. 1661–1667
[6] Об одном подходе к сравнению решений параболических уравнений / В.А. Галактионов, С.П. Курдюмов, А.П. Михайлов, А.А. Самарский // ЖВММФ. – 1979. – Т. 19, № 6. – С. 1451–1461
[7] Галактионов В.А. Два метода сравнения решений параболических уравнений // Докл. АН СССР. – 1980. – Т. 251, № 4. – С. 832–835
[8] Калашников А.С. Об условиях единственности обобщенного решения задачи Коши для одного класса вырождающихся уравнений // Диф. ур. – 1973. – Т. 9, № 12. – С. 2207–2212
[9] Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Мир, 1970. – 400 с.