Об аппроксимативных свойствах некоторых модулей полианалитического типа
Опубликовано: 01.10.2013
Авторы: Федоровский К.Ю.
Опубликовано в выпуске: #4(16)/2013
DOI: 10.18698/2308-6033-2013-4-664
Раздел: Фундаментальные науки | Рубрика: Математика
В работе изучаются задачи аппроксимации функций полианалитическими многочленами в норме пространств Lp на границах плоских односвязных областей. Полученные условия приближаемости формулируются в терминах аналитических свойств областей, на которых рассматривается аппроксимация.
Литература
[1] Мазалов М.Я., Парамонов П.В., Федоровский К.Ю. Условия Ст-приближаемости функций решениями эллиптических уравнений. Успехи матем. наук, 2012, т. 67, вып. 6, с. 53-100
[2] Федоровский К.Ю. О некоторых свойствах и примерах неванлинновских областей. Тр. МИАН им. В.А. Стеклова, 2006, т. 253, с. 204-213
[3] Shapiro H.S. Generalized analytic continuation. Symposia on Theor. Phys. and Math, 1968, vol. 8, pp. 151-163
[4] Douglas R.G., Shapiro H. S., Shields A. L. Cyclic vectors and invariant subspaces for the backward shift operator. Annales de l’institut Fourier, 1970, vol. 20, no. 1, pp. 37-76
[5] Кармона Х.Х., Парамонов П.В., Федоровский К.Ю. О равномерной аппроксимации полианалитическими многочленами и задаче Дирихле для бианалитических функций. Матем. сб., 2002, т. 193, № 10, с. 75-98
[6] Голузин Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. Москва - Ленинград, Гостехиздат, 1952, 540 с.
[7] Федоровский К.Ю. О равномерных приближениях функций «.-аналитическими многочленами на спрямляемых контурах в C. Матем. заметки, 1996, т. 59, вып. 4, с. 604-610
[8] Баранов А.Д., Федоровский К.Ю. Регулярность границ неванлинновских областей и однолистные функции в модельных подпространствах. Матем. сб., 2011, т. 202, № 12, с. 3-22
[9] Fedorovskiy K.Yu. Nevanlinna domains in problems of polyanalytic polynomial approximation. Trends in Mathematics. Analysis and Mathematical Physics. Basel, Switzerland, Birkhauser Verlag, 2009, pp. 129-140
[10] Гарнетт Дж. Ограниченные аналитические функции. Москва, Мир, 1984, 469 с.