Области и компакты Каратеодори в теории приближений аналитическими функциями
Опубликовано: 03.11.2012
Авторы: Федоровский К.Ю.
Опубликовано в выпуске: #4(4)/2012
DOI: 10.18698/2308-6033-2012-4-135
Раздел: Фундаментальные науки | Рубрика: Математика
Изучены понятия областей и компактов Каратеодори, естественно возникающие в различных задачах теории приближений.
Литература
[1] Caratheodory C. Untersuchungen uber die konformen Abbildungen von festen und veranderlichen Gebieten // Mathematische Annalen. – 1912. – V. 72. – P. 107–144
[2] Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Т. 2: Дальнейшее построение теории. – М.: Наука, 1968. – 624 с.
[3] Conway J.B. The theory of subnormal operators. Providence, Rhode Island (USA): Amer. Math. Soc, 1991
[4] Гайер Д. Лекции по теории аппроксимации в комплексной области. – М.: Мир, 1986. – 216 с.
[5] Dovgoshei O. Certain characterizations of Caratheodory domains // Computational Methods and Operator Theory. – 2005. // – V. 5, no. 2. – P. 480–503
[6] Мергелян С.Н. Равномерные приближения функций комплексного переменного // Успехи математических наук. – 1952. – Т. 7, № 2. – C. 31–122
[7] Синанян С.О. Аппроксимация аналитическими функциями и полиномами в среднем по площади // Математический сборник. – 1966. – Т. 69 (111), № 4. – С. 546–578
[8] Гамелин Т. Равномерные алгебры. – М.: Мир, 1973. – 336 с.
[9] Farrell O.J. On approximation by polynomials to a function analytic in a simply connected region // Bulletin of the American Mathematical Society. – 1935. – V. 41, no. 10. – P. 707–711
[10] Rubel L., Shields A. Bounded approximation by polynomials // Acta Mathematica. – 1964. – V. 112. – P. 145–162
[11] Парамонов П.В. Cm-приближения гармоническими полиномами на компактных множествах в Rn // Математический сборник. – 1993. – Т. 184, № 2. – С. 105–128
[12] Walsh J.L. The approximation of harmonic functions by polynomials and by harmonic rational functions // Bulletin of the American Mathematical Society. – 1929. – V. 35, no. 4. – P. 499–544
[13] Зайцев А.Б. О равномерной приближаемости функций полиномами специальных классов на компактах в R2 // Математические заметки. – 2002. – Т. 71, № 1. – C. 75–87
[14] Парамонов П.В., Федоровский К.Ю. О равномерной и C1 приближаемости функций на компактах в R2 решениями эллиптических уравнений второго порядка // Математический сборник. – 1999. – Т. 190, № 2. – С. 123–144
[15] Pommerenke Ch. Boundary behavior of the conformal maps. Berlin: Springer Verlag, 1992. – 300 p.
[16] Carmona J.J., Fedorovskiy K.Yu. Conformal Maps and Uniform Approximation by Polyanalytic Functions // Selected Topics in Complex Analysis, Operator Theory: Advances and Applications. V. 158. Basel: Birkhauser Verlag, 2005. – P. 109–130
[17] Хейман У., Кеннеди П. Субгармонические функции. – М.: Мир, 1980. – 304 с.
[18] Bishop E. Boudnary measures of analytic differentials // Duke Math. J. – 1960. – V. 27, no. 3. – P. 331–340
[19] Федоровский К.Ю. О характеризации мероморфных функций в плоских областях Каратеодори в терминах слабого принципа максимума // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. – 2011. Спецвыпуск “Прикладная математика”. – С. 185–193
[20] Wermer J. On algebras of continuous functions // Proceedings of the American Mathematical Society. – 1953. – V. 4. – P. 866–869
[21] Bishop E. The structure of certain measures // Duke Mathematical Journal. – 1958. – V. 25, no. 2. – P. 283–289
[22] Stout E.L. The theory of uniform algebras. New-York: Bogden&Quigley, 1971