О локализации носителя и нереализуемых условиях роста решений полулинейных эллиптических уравнений второго порядка в неограниченных областях
Опубликовано: 03.11.2012
Авторы: Гришина Г.В.
Опубликовано в выпуске: #4(4)/2012
DOI: 10.18698/2308-6033-2012-4-132
Раздел: Фундаментальные науки | Рубрика: Математика
В неограниченных областях различной геометрии рассматриваются полулинейные равномерно эллиптические уравнения второго порядка с младшими членами и нелинейностью степенного типа. На некомпактной части границы заданы однородные условия Неймана или Дирихле. Изучается вопрос о локализации носителя решений. Найдены нереализуемые условия роста положительных решений на бесконечности.
Литература
[1] Diaz J.I. Nonlinear Partial Differential Equations and Free Boundaries. London: Pitman, 1985. 323 p.
[2] Grishina G.V. Solutions of Second-Order Elliptic and Parabolic Equations of Emden-Fowler Type in Unbounded Domains // Russian Journal of Mathematical Physics. 2002. V. 9, No. 3. P. 253–274
[3] Гришина Г.В. О компактности носителя решений нелинейных эллиптических и параболических уравнений второго порядка в полуцилиндре // Математические заметки. 1997. Т. 62, № 5. С. 700–711
[4] Kawohl B. Remarks of Quenching // Documenta Mathematica. 1996. No. 1. P. 199–208
[5] Kondratiev V.A., Veron L. Asymptotic behavior of solutions of some nonlinear parabolic or elliptic equations // Asymptotic Analysis. 1997. V. 14. P. 117–156
[6] Kawano N. On bounded entire solutions of semilinear elliptic equations // Hiroshima Mathematical Journal. V. 14, No. 1. P. 125–158
[7] Кондратьев В.А., Ландис Е.М. О качественных свойствах решений одного нелинейного уравнения второго порядка // Математический сборник. 1988. Т. 135, № 3. С. 346–360
[8] Landis E.M. Some properties of the solution of degenerating semilinear elliptic inequalities // Russian Journal of Mathematical Physics. 1993. V. 1, No. 4. P. 483–494