Рассмотрен разработанный приближенный аналитический метод для расчета малых свободных и вынужденных колебаний одномерных систем с сухим трением. Метод основан на приведении системы к механическому аналогу. Механический аналог представлен для каждого типа колебаний в виде бесконечной системы линейных осцилляторов в предположении равенства частот i-го тона свободных колебаний каждого вида системы i-му тону колебаний механического аналога. Для учета сухого трения использован энергетический метод, который впервые был применен для исследования вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы С.П. Тимошенко. При построении методики расчета колебаний использован метод приведенных (эквивалентных) параметров. Для вынужденных колебаний механических аналогов найдены частные решения и рассмотрены уравнения переходного процесса. Результаты расчетов можно применять при исследовании динамики трубопроводов, например, нефтепроводов.