Предложен метод вычисления функций чувствительности первого и второго порядков фазовых координат, не требующих интегрирования громоздких цепочно-связанных систем дифференциальных уравнений. Общее и частное решения векторного дифференциального уравнения движения, записанного в форме Коши, выражаются через фундаментальную матрицу. С помощью формальных преобразований вектор фазовых координат представлен в виде сходящегося интегро-степенного ряда по матрице, определяющей вариации элементов матрицы коэффициентов уравнения системы, названной в работе матрицей вариаций. Затем полученные соотношения специальными операциями трансформируются к явному виду относительно этих вариаций до квадратического приближения включительно. В рамках матричного аппарата находятся аналогичные разложения по вариациям внешнего воздействия и начальных условий. Для исключения многочисленных «паразитных» операций умножения на нуль при вычислениях предложено использовать специальные операции матричной алгебры. Исходная и обратная фундаментальные матрицы трактуются как мультипликативные интегралы, что обеспечивает простое их вычисление во времени по рекуррентным формулам. Полученный в результате аппарат построен полностью на матричных операциях, что обеспечивает простую машинную реализацию и универсальность.