Математическая модель углового движения спускаемого аппарата, управляемого смещением центра масс
Авторы: Кухаренко А.С., Корянов Вс.Вл., Игнатов А.И.
Опубликовано в выпуске: #7(163)/2025
DOI: 10.18698/2308-6033-2025-7-2462
Раздел: Авиационная и ракетно-космическая техника | Рубрика: Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
В работе составлены уравнения математической модели движения спускаемого аппарата, управляемого изменением положения центра масс. Перемещение центра масс выполнено посредством поворота внутренней подвижной массы, которой является полезная нагрузка. При записи математической модели спускаемый аппарат рассматривается как система двух твердых тел, соединенных сферическим шарниром. Уравнения получены с использованием уравнения Лагранжа 2-го рода. Кинетическая энергия выражена в координатах, не привязанных к центру масс аппарата, а начальная точка системы координат совпадает с центром шарнира, что значительно упрощает вывод уравнений. Показана возможность описать движение спускаемого аппарата уравнениями углового движения при известных значениях аэродинамических моментов. Для проверки правильности полученных уравнений разработана схема механического устройства.
EDN COYUGP
Литература
[1] Earth Return Orbiter. Overview. NASA. URL: https://science.nasa.gov/mission/mars-sample-return/earth-return-orbiter/ (дата обращения: 23.05.2025).
[2] Seager S., Petkowski J.J., Carr Ch.E., Grinspoon D., Ehlmann B., Saikia S.J., et al. Venus Life Finder Mission Study. arXiv preprint arXiv:2112.05153 (2021) https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.05153
[3] Калугин В.Т. Аэрогазодинамика органов управления полетом летательных аппаратов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004, 688 с.
[4] Atkins B.M. Mars precision entry vehicle guidance using internal moving mass actuators: Ph.D. dissertation. Virginia Tech, 2014.
[5] Menon P., Sweriduk G., OhlmeIntegrated E. Guidance and control of moving mass actuated kinetic warheads. Journal of Guidance Control & Dynamics, 2004, no. 27, pp. 118–126.
[6] Li J., Gao Ch., Li Ch., Jing W. A survey on moving mass control technology. Aerosp. Sci. Technol., 2018, vols. 82–83, pp. 594–606. https://doi.org/10.1016/j.ast.2018.09.033
[7] Кухаренко А. С., Корянов В. В. Угловое движение спускаемого аппарата при управлении методом поворота полезной нагрузки. Вестник Московского авиационного института, 2023, т. 30, № 3, с. 174–186.
[8] Balaram J. Sherpa moving mass entry descent landing system. In: ASME 2005 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. American Society of Mechanical Engineers, 2005, pp. 63–79.
[9] Лурье А.И. Аналитическая механика. Москва, Физматгиз, 1961, 824 с.
[10] Раус Э. Динамика системы твердых тел: пер. с англ.: в 2 томах. Т. 1. Ю.А. Архангельский, В.Г. Демин, ред. Москва, Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983, 464 с.
[11] Дмитриевский А.А., Казаковцев В.П., Устинов В.Ф., Лысенко Л.Н., Жилейкин В.Д., Кольцов Ю.Ф. Движение ракет. Москва, Военное изд-во, 1968.
[12] Стрелков С.П. Механика. Москва, Физматлит, 1975, 560 с.
[13] Борисов А.В., Мамаев И.С. Динамика твердого тела. Гамильтоновы методы, интегрируемость, хаос. Москва–Ижевск, Институт компьютерных исследований, 2005, 576 с.