Оптимальный биэллиптический переход между компланарными эллиптическими орбитами
Авторы: Заборский С.А., Кирилюк Е.В.
Опубликовано в выпуске: #5(65)/2017
DOI: 10.18698/2308-6033-2017-5-1619
Раздел: Авиационная и ракетно-космическая техника | Рубрика: Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
Исследовано аналитическое решение задачи биэллиптического трехимпульсного перехода между круговыми орбитами и аналитическое решение для задачи биэллиптического перехода между соосными эллиптическими орбитами, представленные в ряде литературных источников. В настоящей статье предпринята попытка обобщить существующие результаты для случая перехода между двумя заданными точками, принадлежащими граничным несоосным эллиптическим орбитам, при заданных величинах радиусов апогея переходных орбит. Приведен анализ полученной зависимости для величины суммарного импульсного приращения скорости, необходимого для осуществления биэллиптического маневра. Рассмотрен предельный случай, в котором биэллиптический переход вырождается в бипараболический. Установлены зависимости параметров переходных орбит и условия, при которых трехим-пульсный переход может иметь преимущества перед двухимпульсным.
Литература
[1] Hohmann W. Die Erreichbrakeit der Himmelskorper. Oldenbourg, 1925, 88 S.
[2] Gobetz F.W., Doll J.R. А Survey of Impulsive Trajectories. AIAA Journal, 1969, vol. 7, no. 5, pp. 801-834. DOI: 10.2514/3.5231
[3] Battin R.H. An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics. New York, AIAA, 1999, 796 p.
[4] Lawden D.F. Optimal Trajectories for Space Navigation. London, Butterworths, 1963, 126 p.
[5] Horner J.M. Optimum Two-Impulse Transfer between Arbitrary Coplanar Terminals. ARS Journal, 1962, vol. 32, no. 1, pp. 95-96.
[6] Horner J.M. Minimum Impulse Orbital Transfers. AIAA Journal, 1963, vol. 1, no. 7, pp. 1707-1708. DOI:10.2514/3.1906
[7] Hoelker R.F., Silber R. The Bi-Elliptical Coplanar Circular Orbits. Proceeding of the 4th Symposium on Ballistic Missiles and Space Technology. New York, Pergamon, 1961, vol. III, pp. 164-175.
[8] Marchal C. Transferts Optimaux Entre Orbites Elliptiques Coplanaires (Duree Indifferente). Astronautica Acta, 1965, vol. 11, no. 6, pp. 432-445.
[9] Zaborsky S. Analytical Solution of Two-Impulse Transfer between Coplanar Elliptical Orbits. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2014, vol. 37, no. 3, pp. 996-1000. URL: http://arc.aiaa.org/doi/pdf/10.2514/1.62072 (дата обращения 20.09.2016).
[10] Gill P.E., Murray W.M., Saunders M.A., Wright M.H. User’s Guide for NPSOL (version 4.0). A Fortran Package for Nonlinear Programming. Technical Report SOL 86-2. Dept. of Operations Research, Stanford Univ., 1986, 44 p.