Множество известных способов классификации тех или иных объектов связано с построением деревьев классификации по признакам, выбираемым, как правило, исходя из физического смысла решаемой задачи. К таким признакам не предъявлялись какие-либо формальные требования. В статье поставлена и решена задача получения полного, неизбыточного и непротиворечивого множества факторов риска, которые являются основой разработки соответствующих средств их нейтрализации. При решении поставленной задачи использованы бинарные отношения и необходимый математический аппарат теории множеств, проведено строгое математическое доказательство полученного результата. Описано применение изложенной теории к практике определения факторов риска для автоматизированной системы управления полетами космических аппаратов.