Численно-аналитическое построение семейства периодических движений симметричного спутника, рождающихся из его гиперболоидальной прецессии
Авторы: Сухов Е.А., Бардин Б.С.
Опубликовано в выпуске: #5(53)/2016
DOI: 10.18698/2308-6033-2016-5-1489
Раздел: Авиационная и ракетно-космическая техника | Рубрика: Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
Построены семейства периодических движений спутника, рождающихся из его гиперболоидальной прецессии, как одного из частных случаев движения динамически симметричного спутника - твердого тела относительно центра масс на круговой орбите. Параметрами семейства являются отклонение полной механической энергии от ее значения на гиперболоидальной прецессии и отношение полярного и экваториального моментов инерции спутника (инерционный параметр). При значениях энергии, близких к ее значению на гиперболоидальной прецессии, периодические движения получены методом Ляпунова в виде сходящихся рядов. При произвольных значениях энергии для построения периодических движений применен численный метод продолжения семейства решений по параметрам, предложенный А.Г. Сокольским и С.Р. Каримовым. Дано краткое описание методики исследования, изложены рекомендации по методике выбора приращений параметров, приведены результаты построения семейства периодических движений, рождающихся из гиперболоидальной прецессии симметричного спутника.
Литература
[1] Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. Москва, Изд-во МГУ, 1975, 308 с.
[2] Маркеев А.П. Линейные гамильтоновы системы и некоторые задачи об устойчивости движения спутника относительно центра масс. Москва, Ижевск, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Институт компьютерных исследований, 2009, 369 с.
[3] Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. Москва, ГИТТЛ, 1956, 491 с.
[4] Каримов С.Р., Сокольский А.Г. Метод продолжения по параметрам естественных семейств периодических движений гамильтоновых систем. Препринт ИТА АН СССР, 1990, № 9, 32 с.
[5] Deprit A., Henrard J. Natural Families of Periodic Orbits. The Astronomical Journal, 1967, vol. 72, no. 2, pp. 158-172.
[6] Уинтнер А. Аналитические основы небесной механики. Москва, Наука, 1967, 524 с.
[7] Дубошин Г.Н. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Москва, Наука, 1976, 864 с.