Взаимодействие стабилизирующих и дестабилизирующих факторов и бифуркации фронтов фазового раздела в геотермальных системах
Опубликовано: 16.07.2013
Авторы: Ильичев А.Т., Цыпкин Г.Г.
Опубликовано в выпуске: #2(14)/2013
DOI: 10.18698/2308-6033-2013-2-608
Раздел: Прикладная математика
Исследовано взаимодействие дестабилизирующего и стабилизирующего эффектов в геотермальной системе с фиксированным перепадом давлений по вертикали в зависимости от толщины низкопроницаемого слоя и его проницаемости в предположении малости конвективного переноса энергии по сравнению с кондуктивным. Проанализировано взаимодействие неустойчивости, вызываемой положением тяжелой жидкости над легкой (гидростатической неустойчивости), с одной стороны, и стабилизации потоком через поверхность фазового перехода, низкой проницаемостью и градиентом температуры - с другой.
Литература
[1] Grant M.A. Geothermal Reservoir Modeling. Geothermics, 1983, vol. 12, no. 4, pp. 251–263
[2] Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. Москва, Физматлит, 2005, 287 c.
[3] Schubert G., Straus J.M. Gravitational Stability of Water over Steam in Vapor-dominated Geothermal System. J. Geoph. Res., 1980, vol. 85, no. B11, pp. 6505–6512
[4] Цыпкин Г.Г., Ильичев А.Т. Устойчивость стационарного фронта фазовых переходов вода–пар в гидротермальных системах. Докл. РАН, 2001, т. 378. №. 2, с. 197–200
[5] Tsypkin G.G., Il'ichev A.T. Gravitational Stability of the Water-Vapor Phase Transition Interface in Geothermal Systems. Transport in porous media, 2004, vol. 55, pp. 183–199
[6] Il'ichev A.T., Tsypkin G.G. Transition to Instability of the Interface in Geothermal Systems. European Journal of Mech. B.Fluids, 2005, vol. 24, pp. 491–501
[7] Rubin A., Schweitzer S. Heat Transfer in Porous Media with Phase Change. Int. J. Heat Mass Transfer, 1972, vol. 15, pp. 43–60
[8] Il'ichev A.T., Tsypkin G.G. Catastrophic Transition to Instability of Evaporation Front in a Porous Medium. European Journal of Mech. B.Fluids, 2008, vol. 27, pp. 665–677
[9] Ильичев А.Т., Цыпкин Г.Г. Неустойчивости однородных фильтрационных течений с фазовым переходом. ЖЭТФ, 2008, т. 134, вып. 4(10), с. 815–830
[10] Ильичев А.Т., Цыпкин Г.Г. Слабонелинейная теория неустойчивости длинноволновых возмущений. Докл. Акад. Наук, 2007, т. 416, № 1, с. 96–104
[11] Ильичев А.Т., Цыпкин Г.Г. Классификация типов неустойчивости вертикальных течений в геотермальных системах. Труды Математического ин-та им. В.А. Стеклова, 2013, т. 281, вып. 2 (в печати)