Задача взаимодействия упругой сферической оболочки с жидкостью
Опубликовано: 16.07.2013
Авторы: Богомолов В.Г., Федотов А.А.
Опубликовано в выпуске: #2(14)/2013
DOI: 10.18698/2308-6033-2013-2-605
Раздел: Прикладная математика
Рассмотрена модель сферической оболочки в рамках оболочечных уравнений типа Тимошенко. Решена задача о взаимодействии тонкой сферической оболочки с окружающей ее акустической жидкостью с учетом инерции вращения и деформации поперечного сдвига. Предложен метод получения аналитического решения задачи о взаимодействии тонкой сферической оболочки с окружающей ее акустической жидкостью, основанный на применении преобразования Лапласа.
Литература
[1] Авербух А.З., Вецман Р.И., Генкин М.Д. Колебания элементов конструкции в жидкости. Москва, Наука, 1987, 158 с.
[2] Богомолов В.Г. Динамическая задача взаимодействия упругой оболочечной конструкции с акустической средой. Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения — XXI». ВГУ, МГУ, МИ РАН, 2010, с. 38–39
[3] Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. Москва, Физматлит, 2004. 467 с.
[4] Горшков А.Г., Медведский А.Л., Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В. Нестационарные контактные задачи с подвижными границами для деформируемого тела и полупространства. Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки, 2000, № 3, с. 41–45
[5] Григолюк Э.И., Горшков А.Г. Нестационарная гидроупругость оболочек. Ленинград, Судостроение, 1974, 208 с.
[6] Гузь А.Н., Кубенко В.Д. Методы расчета оболочек. Киев, Наук. думка, 1982, т. 5, 399 с.
[7] Кубенко В. Д. Проникание упругих оболочек в сжимаемую жидкость. Киев, Наук. думка, 1981, 160 с.
[8] Слепян Л.И., Яковлев Ю.С. Интегральные преобразования в нестационарных задачах механики. Ленинград, Судостроение, 1980, 343 с.
[9] Метсавээр Я.А., Векслер Н.Д., Стулов А.С. Дифракция акустических импульсов на упругих телах. Москва, Наука, 1979, 239 с.
[10] Попов А.Л., Чернышев Г.Н. О резонансных частотах оболочек, колеблющихся в бесконечной жидкости. ПММ, 1979, т. 43, вып. 5, с. 869–876
[11] Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. Москва, Наука, 1973, 736 с.