Оптимизация форсированных испытаний восстанавливаемых систем
Авторы: Тимонин В.И., Тянникова Н.Д.
Опубликовано в выпуске: #12(24)/2013
DOI: 10.18698/2308-6033-2013-12-1157
Раздел: Прикладная математика
В работе рассмотрен метод планирования форсированных испытаний восстанавливаемых систем, с помощью которого оптимизируются дисперсии оценок параметров регрессионной модели зависимости интенсивности потока отказов от факторов нагружения. Поток отказов технической системы является нестационарным пуассоновским процессом со степенной зависимостью интенсивности потока от времени (модель Кроу). Факторы нагружения оказывают влияние только на параметр масштаба модели, параметр формы остается неизменным. Оценки параметров вычисляют методом максимального правдоподобия, дисперсии оценок заменяются их приближенными асимптотическими значениями путем обращения наблюдаемой матрицы Фишера. Параметрами, по которым проводят оптимизацию испытаний, являются доли общего числа изделий, испытываемых на каждой ступени. При произвольном количестве ступеней испытаний оптимизируют обобщенную дисперсию оценок модели (определитель матрицы ковариаций оценок). В частном случае (для двух ступеней испытаний) получены точные выражения для параметров, оптимизирующих как обобщенную дисперсию, так и дисперсии оценок каждого параметра. Во всех случаях необходимым условием испытаний является равенство продолжительности испытаний на разных ступенях.
Литература
[1] Nelson W. Accelerated Testing: Statistical Models Test Plans and Data Analyses. New York, John Wiley & Sons, 1990, 578 p.
[2] Lawrence L.M. Reliability - Probabilistic Models and Statistical Methods. New Jersey, Englewood Cliffs, Prentice Hall, Inc., 1995, 323 p.
[3] Тимонин В.И. Математические методы в теории ускоренных испытаний. Зарубежная радиоэлектроника, 1981, № 1, с. 51-57
[4] Беляев Ю. К., Болотин В. В., Барлоу Р., Карташов Г.Д., Прошан Ф. Надежность технических систем: Справочник. Ушаков И. А, ред. Москва, Радио и связь, 1985, 530 с.
[5] Meeker W.Q., Escobar L.A. Statistical Methods for Reliability Data. New York, John Wiley & Sons, Inc., 1998, 441 p.
[6] Карташов Г.Д. Установление связей между ненаблюдаемыми одновременно случайными величинами. Применение теории вероятностей и математической статистики: сб. науч. тр. Вильнюс: Ин-т мат. и кибер. АН ЛитССР, 1981, с. 18-29
[7] Тимонин В.И. Об одной задаче проверки гипотез в теории форсированных испытаний. Применение теории вероятностей и математической статистики: сб. науч. тр. Вильнюс: Ин-т мат. и кибер. АН ЛитССР, 1981, с. 81-85
[8] Гнеденко Б.В. Математические методы в теории надежности. Москва, УРСС, 2012, 526 с.
[9] Crow L.H. Methods for Assessing Reliability Growth Potential. IEEE Proc., Annual Reliability and Maintainability Symp., 1984, pp. 484-489
[10] Crow L.H. A Methodology for Managing Reliability Growth During Operational Mission Profile Testing. IEEE Proc., Annual Reliability and Maintainability Symp, 2008, pp. 48-53
[11] ГОСТ Р 50779.28-2007 (МЭК 61710:2000). Статистические методы. Степенная модель. Критерии согласия и методы оценки. Москва, Стандартинформ, 2008, 27 с.
[12] Nelson W. Applied Life Data Analysis. New York, John Wiley & Sons, 1982, 411 p.