В.А. Велданов, А.Ю. Даурских, А.С. Карнейчик, М.А. Максимов
4
Для определения нагрузок на проникающее тело при проникании
в скалистый грунт закон сопротивления (1) принимается [3, 4] в виде
следующей двучленной зависимости:
;
.
2
n
n
n
n
= Av +C
=
(5)
Интегрирование выражений (5) по поверхности конической го-
ловной части проникающего тела в случае его прямолинейного дви-
жения в преграде и решение дифференциального уравнения движе-
ния определяют глубину
L
проникания модели и натурного образца в
безразмерном виде:
/ ,
L= Lr d
(6)
где
Lr
— размерная глубина проникания;
d
— диаметр контактиру-
ющей с преградой части тела (корпуса или его кавитатора).
Зависимость
L
от начальной скорости встречи имеет вид
2
0
3 2
2
sin λ
ln 1
.
sin (1 / tg λ)
2
m
Av
L=
+
A d
+
C
(7)
В случае совпадения формы модели и изделия, а также равенства
коэффициента трения и скорости встречи глубина проникания в без-
размерном виде для них будет одинаковой при равенстве в натурном
и модельном экспериментах безразмерных параметров и является
частным случаем системы безразмерных параметров (2):
,
3
m
Ad
0
.
2
Av
C
(8)
При различии этих параметров соответствие модельного и натур-
ного эксперимента по безразмерной глубине проникания будет опре-
деляться зависимостью
.
m
n
L = KL
(9)
Здесь
2
2
0
3
2
3
2
2 2
0
sin λ
ln 1
sin λ 1 μ / tgλ
,
sin λ 1 μ / tgλ
sin λ
ln 1
m m m
m
m n n
n
n
n
n m m m
m m
n n
n
n
A v +
C
m d A ( +
)
K =
m d A ( +
)
A v +
C
где
,
m n
L L
— безразмерные глубины проникания модели и натурного
образца соответственно.
