Баллистическая бикалиберная установка с деформируемым поршнем
3
которых для численного решения уравнений термогазодинамики
использовалась схема Неймана «крест» и описание движения га-
зопороховой смеси в массовых лагранжевых координатах, в насто-
ящей работе применяется метод Годунова на подвижной эйлеро-
вой сетке.
Математическая модель выстрела из бикалиберной установ-
ки.
Для математического описания термогазодинамических процес-
сов в бикалиберной баллистистической установке используется си-
стема квазиодномерных газодинамических уравнений, состоящих из
уравнений сохранения массы, импульса и энергии:
2
0;
;
/
0,
S
uS
t
x
S
uS
p u S p
t
x
x
eS
u e p S
t
x
(1)
где
u
, ρ,
p
,
e
— скорость, плотность, давление и удельная внутренняя
энергия газопороховой смеси соответственно;
S
— площадь попереч-
ного сечения канала;
x
,
t
— пространственная координата и время.
К системе уравнений (1) добавляются уравнения, описывающие го-
рение пороха:
2
;
1
;
1 1
1
,
1
1
k
Sp
Sz
uSz
t
x
I
z
z z
p
f
e
k
k
(2)
где
z
, ψ — относительные толщина и объем сгоревшего пороха; κ, λ,
µ — коэффициенты, характеризующие форму порохового зерна;
f
, δ — сила и плотность пороха;
k
— показатель адиабаты пороховых
газов;
I
k
— импульс конца горения пороха; α — собственный объем
молекул газа (коволюм). Первое уравнение в системе (2) описывает
перенос частиц пороха газовым потоком, второе — представляет со-
бой запись геометрического закона горения, третье — является урав-
нением состояния газопороховой смеси, которое при ψ = 1 (условие
полного сгорания пороха) переходит в известное уравнение Абе-
ля [1].
