Управление мгновенной диаграммой направленности лазерного пучка в системах с двухкоординатным акустооптическим дефлектором - page 3

Управление мгновенной диаграммой направленности лазерного пучка в системах…
3
Целью данной работы является определение параметров управ-
ляющих сигналов, обеспечивающих формирование двухкоординат-
ного лазерного растра с заданной неравномерностью по интенсивно-
сти путем подачи ЛЧМ-сигнала одновременно на два АОД, реализу-
ющих метод диагональной развертки лазерного пучка.
Нормированное выражение для угловой диаграммы дифрагиро-
ванного гауссова пучка на акустической ЛЧМ-волне, распространя-
ющейся вдоль некоторой оси х , имеет вид [4]
( ) ( )
2
2
,0 2
0
1 1 1 1
, , exp ,
2 d x y x d y
х x
I t V t
b b
⎧ ⎫ ⎛ ⎞
⎡ ⎤ ⎪ ⎪
⎜ ⎟ θ θ = − θ + + θ
⎨ ⎬ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟
θ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠ ⎪ ⎪
⎩ ⎭
(1)
где
2
2 1 ;
4 x d
a
f
b
T
π Δ ⎛ ⎞
= + τ
⎜ ⎟
⎝ ⎠
(2)
, f Δ a T — девиация частоты и длительность ЛЧМ-сигнала; d τ =
0 зв 2 /w = v — постоянная времени АОД; 0 w — радиус сечения пере-
тяжки гауссова пучка по уровню 1/е 2 интенсивности; зв v — скорость
звуковой волны.
Угловая скорость развертки пучка
зв
d
a
f
V
T
λ Δ =
v
, (3)
где λ — длина волны света в вакууме.
Из выражения (1) следует, что угловая диаграмма пучка увеличи-
вается только в направлении развертки пучка вдоль оси х, а в ортого-
нальной плоскости не изменяется. При этом осевая интенсивность
пучка уменьшается в x b раз, что является недостатком традиционно-
го метода двухкоординатной развертки пучка.
При реализации метода диагональной развертки согласно схеме,
приведенной на рис. 2, а, на оба АОД одновременно подаются ЛЧМ-
сигналы, и выражение (1) преобразуется к виду
( )
2
,0 2 зв 0
1 1 1 1
, , exp 2
x
d x y x
х y x a
f
I t t
b b b T
⎧ ⎛ ⎡ ⎤ λ Δ ⎛ ⎞ ⎪ ⎜ θ θ = − θ + + ⎨ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎜
θ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ⎝ ⎪⎩ v
2
зв
1 . y
y
y a
f t
b T
⎫⎞
⎡ ⎤ Δλ ⎛ ⎞ ⎪⎟
+ θ + ⎬ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎟
⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ⎪⎠ ⎭ v
(4)