Исследование влияния аберраций фурье-преобразующей системы на восстановленное изображение символа в системах сокрытия информации - page 4

Л.Н. Тимашова, Н.Е. Трофимов
4
искажения, вносимые в скрываемое сообщение изображающим кана-
лом, при моделировании не учитываются.
На данном этапе проведен анализ влияния аберраций на вид
восстановленного символа при значении фазового коэффициента
пропускания АФТ ф ( , ) 1. t ξ η = В этом случае АФТ а ( , ) ( , ) t t ξ η = ξ η =
с [1 ( , )].t = − ξ η Распределение освещенности в плоскости регистрации
фурье-преобразующего канала
2 2
а с
2
с
с с
2 2
с с
( , ) = ( , ) ( , ) = ( , ) ( , ) ( , )
= ( , ) ( , ) ( , ) =
( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) =
= ( , ) ( , ) ( , ) (
s Е x y t x y h x y x y t x y h x y
h x y t x y h x y
h x y t x y h x y h x y t x y h x y
h x y t x y h x y t
∗
⎡ ⎤ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ⊗ δ − ⊗ =
⎣ ⎦
′ ′ ′ ′ ′ ′ − ⊗
′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ = − ⊗ − ⊗ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ + ⊗ −
с
, ) ( , ) ( , )
( , ) ( , ) ( , ),
x y h x y h x y
t x y h x y h x y
∗
∗
′ ′ ′ ′ ′ ⊗ − ⎡ ⎤
⎣ ⎦
′ ′ ′ ′ ′ ′ − ⊗ ⎡ ⎤
⎣ ⎦
где «*» обозначает комплексно-сопряженную функцию.
Анализ влияния аберраций фурье-преобразующего канала необ-
ходим для выработки требований на аберрационную коррекцию при
синтезе ФПО. В качестве тестового сигнала для исследования влия-
ния аберраций использована ограниченная гармоническая решетка:
с р
р р
1
( , ) = 1 cos (2 ) rect , ,
2
t
a b
ξ η ⎛ ⎞
ξ η − πν ξ ⎡ ⎤
⎣ ⎦ ⎜ ⎟
⎝ ⎠
где ap, bp — размеры решетки.
Влияние аберраций ФПО на вид восстановленного символа рас-
сматривается при применении алгоритма восстановления, использу-
ющего потерянную при регистрации фазу [4]. В этом случае оценка
распределения комплексной амплитуды поля после транспаранта
имеет вид
( ) { }
1 ˆ ( , ) = ( , ) exp , ,
s s A E x y i x y − ξ η ⎡ ψ ⎤ ′ ′ ′ ′
⎣ ⎦ F
где ( ) ( )
, arg ( , )
s x y A x y ψ = ′ ′ ′ ′ — потерянная при регистрации квадра-
тичным приемником фазовая составляющая комплексной амплитуды
поля в плоскости регистрации. Данный алгоритм удобен с точки зре-
ния оценки влияния аберраций, поскольку потеря информации связа-
на исключительно с наличием неучтенных фазовых искажений, вно-
симых фурье-преобразующим объективом.