УДК 519.6
Использование дизъюнктивных множеств
при моделировании многоступенчатых процессов
c
○
В.И. Сердюков, С.И. Шишкина
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Изложен подход к моделированию многоступенчатых процессов, в основе которого
лежит последовательное выполнение операций по схеме марковского или полумар-
ковского процессов. Марковские и полумарковские процессы широко используются
в теории массового обслуживания и теории надежности. Применение марковских
и полумарковских процессов позволяет описывать поведение ряда реальных
физических устройств и систем. В статье рассмотрены процессы с конечным
множеством состояний. Для построения модели использована процедура, ми-
нимизирующая число состояний, которые необходимо учитывать при изучении
многоступенчатых процессов.
Ключевые слова:
дизъюнктивное множество, марковский процесс, много-
ступенчатый процесс, множество состояний.
Введение.
Согласно сообщениям ИТАР-ТАСС от 30 мая 2013 г.
Минобороны РФ в летнем периоде обучения намерено заметно увели-
чить интенсивность боевой подготовки. Первый заместитель минист-
ра обороны генерал армии Аркадий Бахин сообщил журналистам:
«В летнем периоде обучения мы проведем свыше 500 различных уче-
ний разной емкости». По словам военачальника, «другая особенность
летнего периода обучения — мы меняем некоторые подходы к систе-
ме обучения. . . Она будет строиться по принципу состязательности.
Так, в первой декаде августа впервые в Вооруженных силах России
будет проведен танковый биатлон, в котором примут участие лучшие
экипажи, отобранные в военных округах. . . В них уже изъявили же-
лание принять участие Казахстан и Белоруссия. . . Все это позволит
повысить боеготовность Вооруженных сил России» [1].
Математическая модель.
Для анализа эффективности проводи-
мых учений рассмотрим математическую модель танкового боя как
многоступенчатого процесса. Введем обозначения [2, 3]: пусть в сра-
жении задействованы стороны и с числом участников и
соответственно. Предположим, что в ходе проведения танкового би-
атлона ставится задача, при выполнении которой каждый участник
должен последовательно пройти определенное число ступеней для
достижения намеченных целей. Присвоим боевым экипажам проти-
воборствующих сторон порядковые номера
= 1
,
,
= 1
,
. Каж-
1
