В.С. Зарубин
= (
e
(1
−
3
0
)
s
0
4
−
e
∘
)
/
(1
−
3
0
+
e3
0
)
и после подстановки в урав-
нение (2) вместо равенства (8) получим
¯
j
4
+ ¯
j
= 1
,
(10)
где
¯
j
=
/
̃︀
;
̃︀
= (
a
г
*
г
+
a
с с
+
e
∘
/
(1
−
3
0
+
e3
0
))
/
(
a
г
+
a
с
)
;
=
̃︀
e
0
s
0
̃︀
3
/
(
a
г
+
a
с
)
.
Пример расчета.
На конкретном примере сравним расчетные
средние значения равновесной температуры неохлаждаемого насад-
ка сопла с учетом и без учета влияния излучения, направленного на
внутреннюю поверхность насадка от минимального сечения сопла.
Пусть
1
= 0
,
8
м,
2
= 1
,
0
м,
= 0
,
5
м,
= 0
,
1
м,
охл
= 1
,
5
м,
e
= 0
,
8
,
e
1
= 0
,
9
,
*
г
= 3800
К,
= 3500
К,
a
г
= 100
Вт
/
(
м
·
К
)
. При
работе двигателя в пустоте конвективный теплообмен на внешней по-
верхности насадка отсутствует, т. е.
a
с
= 0
. Пренебрежем различием
площадей внутренней поверхности насадка и боковой поверхности
вписанного в насадок усеченного конуса, приняв
≈
к
= 3
,
045
м
2
.
Без учета влияния излучения, приходящего от минимального се-
чения сопла, получим
̃︀
0
=
*
г
,
3
0
= 0
,
22
,
̃︀
e
0
= 1
,
553
,
0
= 48
,
308
,
j
0
= 0
,
3417
и
0
= 1298
К. Отметим, что если условно принять
оболочку насадка замкнутой и считать коэффициент самооблучения
равным единице [2], то среднее значение равновесной температуры
возрастет и в данном случае составит 1463 К.
Для оценки сверху влияния излучения, поступающего от мини-
мального сечения сопла, положим
e
= 1
, т. е. примем, что круглая
площадка в этом сечении излучает как абсолютно черное тело с тем-
пературой . Тогда получим
1
= 6
,
938
·
10
−
3
м
2
,
2
= 6
,
273
×
×
10
−
3
м
2
,
∘
= 1859
Вт/м
2
,
̃︀
= 3816
К,
= 48
,
904
,
j
= 0
,
3407
и
= 1300
К. Таким образом, влияние рассматриваемого излучения
оказалось несущественным.
Заключение.
Несмотря на отсутствие так называемого автоном-
ного проточного охлаждения [3] выходной части сопла жидкостного
ракетного двигателя, выполненной в виде тонкостенной оболочки на-
садка, благодаря радиационному охлаждению равновесная температу-
ра этой оболочки на установившемся режиме работы двигателя может
оказаться допустимой для существующих и перспективных конструк-
ционных материалов. Проведенные на основе разработанной матема-
тической модели конвективно-радиационного теплообмена оболочки
насадка количественные оценки равновесной температуры показали,
что при близких к реальным исходных данных влияние излучения,
падающего на внутреннюю поверхность оболочки от минимального
сечения сопла, можно не учитывать.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президен-
та РФ для государственной поддержки ведущих научных школ (про-
ект НШ–255.2012.8)
.
6
