В.С. Зарубин
мен оболочки неохлаждаемого насадка с высокотемпературным га-
зовым потоком, температура которого в пограничном слое у обтека-
емой поверхности насадка близка к температуре сгорания жидкого
ракетного топлива, благодаря так называемому радиационному охла-
ждению [2, 3] путем теплового излучения с внешней и внутренней
поверхностей оболочки насадка значение может быть в пределах,
допускаемых термостойкостью используемого конструкционного ма-
териала.
Математическая модель.
Среднее значение равновесной тем-
пературы внутренней поверхности оболочки неохлаждаемого насадка
сопла входит в балансное соотношение тепловых потоков на устано-
вившемся режиме работы ЖРД, отнесенных к единице площади ее
поверхности:
a
г
(
*
г
−
)
−
=
l
(
−
1
)
/ℎ
=
e
1
s
0
4
1
+
a
с
(
1
−
с
)
,
(1)
где
a
г
и
*
г
— коэффициент конвективного теплообмена газа с внут-
ренней поверхностью оболочки и температура заторможенного газо-
вого потока в пограничном слое соответственно; — плотность потока
результирующего излучения этой поверхности;
l
— коэффициент теп-
лопроводности материала оболочки насадка;
1
,
ℎ
и
e
1
— равновесная
температура внешней поверхности насадка, его толщина и коэффици-
ент излучения (степень черноты) этой поверхности соответственно;
s
0
= 5
,
67
·
10
−
8
Вт
/
(
м
·
К
4
)
— постоянная Стефана — Больцмана [4];
a
с
и
с
— коэффициент конвективного теплообмена внешней поверхно-
сти оболочки с окружающей средой и температура этой среды со-
ответственно. При малом значении
ℎ/
l
термического сопротивления
оболочки, что характерно в случае применения в качестве конструк-
ционного материала термостойких металлов и сплавов, можно пре-
небречь перепадом температуры по ее толщине и считать, что
1
≈
.
Тогда соотношение (1) примет вид [1]
a
г
(
*
г
−
)
−
=
e
1
s
0
4
+
a
с
(
−
с
)
.
(2)
Искомое значение входит в уравнение (2) как в явном, так
и в неявном виде, поскольку коэффициенты теплообмена
a
г
и
a
с
и
коэффициент излучения
e
1
в общем случае зависят от температу-
ры поверхности оболочки. Но наиболее существенно зависит от
величина , определяющая тепловую энергию, которую теряет путем
излучения единица площади внутренней поверхности оболочки в еди-
ницу времени. Установление этой зависимости и составляет основной
этап построения математической модели.
Применение неохлаждаемого насадка обеспечивает увеличение
геометрической степени расширения сопла, приводящее к сравни-
тельно низким значениям давления и температуры газа в зоне распо-
ложения насадка [2]. Это дает возможность в первом приближении
2
