Определение контактного давления в задаче о взаимодействии тел с покрытиями при износе …
3
Износ – медленно протекающий процесс, поэтому будем считать,
что функции
( )
q t
,
( )
t
и
( )
i
h t
являются медленно меняющимися.
Определение ресурса трибосопряжения.
Допустим сначала, что
функция ( )
q t
задана и найдем ресурс работы пары тел с покрытиями.
Для этого заметим, что должны иметь место следующие равенства:
1 1
1
10 1
*
( , )
( )
( )
v h t v t
h h t
,
(5а)
2 2
2
20 2
*
( , )
( )
( )
v h t v t
h h t
,
(5б)
где ( , )
i
v y t
- упругие перемещения точек покрытий по оси
y
, а
*
( )
i
v t
определяются формулами (3). Относительно
1 1
( , )
v h t
и
2 2
( , )
v h t
от-
метим, что с уменьшением ( )
i
h t
справедливы асимптотические соот-
ношения
1 1
1
( , )
( )
v h t
O h
,
2 2
2
( , )
( )
v h t
O h
(6)
(следствие (22), приведенных ниже).
Предположим, что износ достаточно развит, тогда в силу формул
(5а), (5б) и (6) можно записать
10 1
1
0
( )
( )
t
h l V k q d O h
,
(7а)
20 2
2
0
( )
( )
t
h l V k q d O h
.
(7б)
Определим ресурс работы трибосопряжения как время, необхо-
димое для полного истирания одного из покрытий. Из формулы (7а)
при
1
0
h
найдем некоторое время
1
t
, из формулы (7б) при
2
0
h
определим некоторое время
2
t
. Тогда ресурс равен
*
t
1 2
inf( , ).
t t
(8)
Например, при
*
( )
сonst
q t
q
имеем
10
20
*
1
2
inf
,
( , )
( , )
h
h
t
l Vk q T l Vk q T
.
(9)
