О моделировании поведения пористых материалов в элементах многослойных конструкций …
5
Θ
Θ
1
2
.
3
S
V
G
V
Характер деформирования устанавливается выбором соответ-
ствующего ограничения на девиатор напряжения [4]. Если интенсив-
ность напряжений меньше предела текучести, то материал находится
в упругом состоянии. Если же он превышен, то считается, что насту-
пило пластическое течение, и проводится корректировка составляю-
щих девиатора.
Для определения объемной составляющей напряжения использу-
ется уравнение Ми-Грюнайзена [5].
(
) ,
y
y
P P E E
где
Е
– внутренняя энергия;
γ
– коэффициент Грюнайзена;
y
P
,
y
E
–
упругие составляющие давления и энергии соответственно (они яв-
ляются функциями сжатия).
Для вычисления
y
P
,
y
E
используется следующее соотношение [6]:
0
0
0
( ) ( ).
y
H
P P e P R g
Здесь функции
( )
R
и (η)
g
имеют вид
2
2
2
2
ln 1
( )
,
1
2 1
R
0
0
2
0
0
( )
( ) .
g
e e R d
Среднее напряжение для пористых материалов рассчитывается
указанным выше образом.
Полная внутренняя энергия с учетом теплопроводности опреде-
ляется с помощью уравнения
1
0 0
1
1
1
,
k
r r
k
T
E PV V S
k S
r
r
r
r
где
α
– коэффициент теплопроводности;
T
– температура.
