Т.А. Бутина
,
В.М. Дубровин
4
состояния с учетом нелинейной сжимаемости полностью уплотненного
материала, а именно, считается, что выше точки
В
материал будет сжи-
маться по кривой упругого давления материала костяка.
Задача определения напряженно-деформированного состояния в
многослойных элементах конструкций, содержащих пористые мате-
риалы, ставится следующим образом. К внешней или внутренней по-
верхности многослойных оболочек (цилиндрических или сфериче-
ских) либо пластин приложен зависящий от времени механический
осесимметричный импульс давления произвольной формы. По тол-
щине может быть задан произвольный профиль температурного по-
ля. В разрешающую систему уравнений входят уравнения сохране-
ния массы, импульса, энергии, уравнения состояния [2, 3].
Уравнение движения имеет вид
0
0
( 1),
r
r
S S
U
P S
t V
k
r
где ,
r
S
0
S
– радиальные и тангенциальные составляющие девиатора
напряжения;
r
– текущий радиус;
k
= 1, 2, 3 для пластин, цилиндри-
ческой и сферической оболочек соответственно.
Уравнение неразрывности
1
1
1
,
k
k
r U
V
V
r
r
где
0
V
– сжимаемость.
В качестве деформаций используются деформации Альманзи
2
1
2
,
r
l
l
r
r
2
0
1 ,
2
l
l
r
r
где
l
– перемещение.
Закон Гука в дифференциальной форме для расчета девиаторных
составляющих записывается следующим образом:
1
2
,
3
r
r
S
V
G
V
