Формализация процесса функционирования сложных дискретных устройств …
9
{ }
{
}
1 2 3
θ ,θ ,θ , , θ
i
p
p p p
p
f
↔
K
.
Таким образом, занумеровав множества
f
1
,
f
2
,
f
3
, …,
f
w
, …,
f
p
, по-
лучим множество чисел, которыми занумерованы состояния модели
функционального блока сложной дискретной структуры, отображае-
мого схемой с приписанной ей функцией
Φ
:
{
}
1 2
ˆ ˆ
ˆ
ˆ
Φ = , , , , ,
w
p
f f
f
f
K K
,
где
= 1,
w p
— шаг вычисления функции
Φ
.
Введем понятие входного набора
VN
для схемы
S̃
с приписанной
ей последовательностной детерминированной функцией из
Φ
̃
Д
. Схе-
ма
S
задает вычислитель функции
H
ε
, определяемой на входной букве
ε
P
e
. Входной букве схемы
S
однозначно соответствует множество со-
общений, поступающих на входы схемы
S̃
. Под сообщением понима-
ется упорядоченный набор символов из определенного заранее мно-
жества, служащий для выражения информации, а для сложного дис-
кретного устройства — изменение значения переменной из множе-
ства
Ũ
. Заданной функции
H
ε
∈Φ
Д
соответствует сообщение, посту-
пающее на вход с номером
i
n
схемы
S
. Номера (индексы) входов схе-
мы
S̃
, на которые поступают сообщения, объединяются во входной
набор
VN
. Следовательно, схема
S
будет заданным вычислителем
функции
H
ε
на входной букве
ε
P
e
, если на входы схемы
S̃
, номера ко-
торых входят в множество
VN
, поступили сообщения. Каждому вы-
числителю, который определяется схемой
S
приписыванием ей
функции из
Φ
Д
на заданной входной букве
ε
P
e
, однозначно соответ-
ствует элемент множества
p
∈
VN
входных наборов схемы
S̃
. Таким
образом, входным набором
VN
называется множество индексов вхо-
дов схемы
S̃
, на которые поступили сообщения.
Схемы
S
и
S̃
с приписанными им функциями из
Φ
Д
и
Φ
З
соответ-
ственно совместно образуют макромодель функционального блока
сложной дискретной структуры с учетом задержек. Эта макромодель
получена для функционального блока, у которого множество
P
(
S
)
содержит
n
элементов, а
Q
(
S
) — один элемент. Макромодель блока, у
которого множество
Q
(
S
) содержит произвольное количество эле-
ментов (>
i
), может быть представлена совокупностью схем с исполь-
зованием операции суперпозиции (см. рисунок).
Таким образом, исходя из сказанного, макромодель функцио-
нального блока сложной дискретной структуры можно определить
как схему
{
}
ˆ = , ,Φ
S S S
%
, где
S
— схема, определяющая структуру
макромодели функционального блока;
S̃
— схема, учитывающая за-
