Формализация процесса функционирования сложных дискретных устройств …
5
руемых с помощью элементов из множества
K
, а с выхода
S
снима-
ются выходные буквы
ε .
Q Q
r
e
∈
Входная буква и состояние в определенный момент однозначно
определяют выходную букву в этот же момент и состояние схемы
S
в
следующий момент соответственно рекуррентным соотношениям (1).
Процедура, устанавливающая соответствие между входными после-
довательностями, состояниями схемы и выходными последователь-
ностями, называется функционированием схемы
S
.
Модель схемы
S
учитывает логику преобразования входной бук-
вы в выходную. В процессе функционирования схема
S
вычисляет
функцию
H
и называется вычислителем функции
H
.
Для учета временных характеристик макромодели введем модель
S̃
. Пусть алфавитом переменных некоторого множества
Ũ
= {
ũ
1
,
ũ
2
, …} являются элементы счетного множества
Ã
= {
I
,¬
I
}.
Введем последовательностную детерминированную функцию
D̃
(
ũ
1
,
ũ
2
, …,
ũ
n
), определенную на множестве
Ã
.
Пусть
δ
P
r
%
— конечная последовательность длиной
r
букв вида
1 2 3
,
,
, ,
, ,
P P P
P
P
v
r
a a a a a
% % %
%
%
K K
,
1 2
=
P
n
A A A A
⋅
⋅ ⋅
%
% %
%K
, где
P P
v
a A
∈
%
%
— элемент
множества
Ã
P
и
(
)
1 2
= , , ,
P
n
a a a a
%
% %
%K
, где
ã
n
— значение переменной
ũ
n
,
Ã
n
=
A
̃
,
v
= 1, 2, 3, …,
r
. Конечную последовательность длиной
r
букв
вида
1 2 3
,
,
, ,
, ,
Q Q Q
Q
Q
v
r
a a a
a
a
% % %
%
%
K K
обозначим
δ
Q
r
%
, где
=
Q
v
a I
I
∨ ¬
%
,
v
= 1, 2, 3, …,
r
.
Множество слов
δ
P
r
%
обозначим как
Ã
P
, множество слов
δ
Q
r
%
— как
Ã
Q
. Тогда функцию
D̃
определим как отображение:
:
P
Q
D A A
→
%
%
%
и функция
D̃
может быть задана рекуррентно соотношениями:
%
(
)
(
)
(1) = ,
( 1) = φ ( ),
,
= ψ ( ),
,
v
P
w
Q
P
w
w
k
k
k w
k w a
a
k w a
⎧
⎪⎪ + ⎨
⎪
⎪⎩
%
%
%
%
%
% %
%
%
(2)
где
%
φ /
P
K A K
⋅
→
% %
%
;
ψ /
P
Q
K A A
⋅
→
%
%
% %
;
{
}
= (1), (2),
K k k
%
%
%
K
— множество
номеров состояний функции
D̃
;
k̃
(1) — номер начального состояния
функции
D̃
;
k̃
(
w
) — номер состояния функции
D̃
на шаге с номером
w
.
Введем последовательностную функцию с задержкой
( )
λ δ
P
r
% %
, ис-
пользуя функцию
( )
δ
P
r
D
%%
с учетом времени задержки
τ
. Функция
