О.В. Белова, А.А. Стародубцев, А.В. Чернышев
6
— закон сохранения количества движения:
ρ
(ρ
τ )
,
i
j i
ij
i
i
i
u
p
u u
S
t
x
x
где индекс
i
относится к входящему потоку; индекс
j
— к выходяще-
му потоку;
u
i
— проекция вектора скорости
u
на ось
x
i
;
S
i
— источ-
ник объемных и поверхностных сил;
ij
— тензор напряжений для
вязкой жидкости:
2
τ μ
ξ μ δ ,
3
j
i
k
ij
ij
j
i
k
u u
u
x x
x
где
— коэффициент гидравлического сопротивления;
— динами-
ческая вязкость;
ij
— оператор Кронекера;
— закон сохранения энергии:
(ρ )
ρ
τ
,
i
j
j
ij
h
i
i
i
i
u
H
T p
p
Hu k
u
S
t
x
x
t
x
x
где
S
h
— объемный источник тепла;
Н
— полная удельная энтальпия
жидкости, которая выражается суммой удельной энтальпии и кине-
тической энергии единицы массы жидкости:
2 2
2
,
2
u v w
H h
где
h
=
c
p
T
— удельная энтальпия, при условии, что удельная тепло-
емкость жидкости постоянна;
u
,
v
,
w
— проекции вектора скорости на
направления
x
,
y
,
z
соответственно.
Система уравнений замыкается граничными условиями: на входе
в устройство задаются значения давления
p
0
,
p
1
, скорости потоков
v
0
,
v
1
; температур потоков
T
0
,
T
1
; на выходе — давления
p
2
.
В дальнейшем система должна дополниться описанием характера
течения в виде используемых моделей турбулентности и уравнением
состояния. Полученная математическая модель ляжет в основу мето-
да расчета вихревых регуляторов.
Заключение.
Обзор литературы в этой области показал, что полно-
го понимания процессов, происходящих в камере вихревого регулятора,
нет. Как именно происходит вихреобразование в камере, зависит от
слишком большого количества факторов: физических свойств рабочих
тел, кинематических и динамических характеристик потока в выходном
и входном сечениях регулятора, геометрических характеристик камеры
и каналов. В связи с отсутствием вычислительных возможностей
в 60…70-е годы прошлого столетия расчетов по распределенным пара-
