ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
83
При исследовании приняты следующие предположения и допу-
щения: операция синхронна, т. е. запросы, генерируемые процессо-
рами начинаются и заканчиваются одновременно; запросы, сгене-
рированные в последовательных циклах случайны и независимы
друг от друга; запросы, генерируемые в последовательных циклах,
независимы от запросов, генерируемых в предыдущих циклах (это
предположение нереалистично, поскольку отклоненный запрос бу-
дет повторно представлен в следующем цикле; однако это предпо-
ложение обеспечивает более простой анализ и не дает существенно-
го различия в фактических результатах); не принятые запросы от-
клоняются.
Пусть
p
–
вероятность, с которой процессор генерирует запрос в
каждом цикле,
m
−
вероятность с который модуль процессора
i
P
об-
ращается к модулю памяти
i
M
при условии, что модуль процессора
i
P
генерирует запрос,
pm
−
интенсивность запроса процессора
i
P
к
модулю памяти
i
M
.
Рассмотрим для множественно-шинной архитектуры
КС
(
см.
рис. 1) с
(
)
min ,
B
M N
≤
три различных случая:
1)
множественно-шинная архитектура с
M N
=
.
Вероятность
того, что модуль процессора
i
P
обращается к модулю памяти
i
M
(
)
1
i N
≤ ≤
будет
i
i
P M pm
→ =
.
Тогда вероятность, что
i
P
не обра-
щается к модулю памяти
i
M
−
1
i
i
P M pm
→ = −
/
.
Поскольку
i j
≠
вероятность того, что модуль процессора
j
P
будет запрашивать мо-
дуль памяти
i
M
−
(
)
1
M
1
j
i
p m
P
N
−
→ =
−
и не будет запрашивать мо-
дуль памяти
−
(
)
1
M 1
1
j
i
p m
P
N
−
→ = −
/
−
.
Вероятность, что ни один из
N
процессоров не имеет запросов к модулю памяти
i
M
равна
(
)
(
)
1
1
1
1
.
1
N
p m
pm
N
−
⎛
− ⎞
−
−⎜
⎟ −
⎝
⎠
Тогда вероятность того, что есть не менее
одного запроса к модулю памяти
i
M
можно записать в следующем
виде:
(
)
1
1
1 1
1
.
1
N
m
X
pm p
N
−
−
⎛
⎞
= − −
−⎜
⎟
⎝
⎠−
(1)
При
1
m N
=
выражение (1) можно упростить:
(
)
(
)
1 1
N
X
p N
= − −
.