ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
77
число членов
N
в которых определяется из условий требуемой точно-
сти имитации с учетом формулы (10). Для воспроизведения каждой
независимой случайной реализации в этом алгоритме необходимо
сформировать с помощью датчика случайных чисел набор из
N
ком-
плексных случайных коэффициентов
( )
X k
с параметрами
2
[0,
]
σ
и
вычислить
1 /
/
M z T t
= Δ = Δ
(
z
Δ
и
t
Δ
–
интервалы дискретизации по
времени) значений псевдослучайного сигнала по формуле (15) или
(16).
Основная вычислительная сложность алгоритма связана с по-
следними вычислениями, которые включают в себя в общем случае
выполнение по
MN
комплексных умножений и сложений и вычисле-
ние 2
MN
значений тригонометрических функций. Эти затраты можно
существенно сократить, если использовать для реализации рядов (15)
и (16) специальные быстрые алгоритмы [3].
Разработанные алгоритмы можно применять и для имитации
дискретных псевдослучайных сигналов с заданными энергетически-
ми характеристиками. В этом случае сигнал
( )
y i
будет представ-
ляться случайным дискретным рядом
1
1
( )
( ) ( , ),
0,1,...,
1,
N
y
k
y i
m Y k W k i i
N
−
=
= +
=
−
∑
(19)
где дискретные ОФК имеют следующий вид:
1
( , )
exp( 2 (
/
)).
n
m i
m
m
W k i
j
k i p
π
=
=
∑
(20)
Здесь
m
i
–
обозначение
m
-
го разряда позиционного
n
-
разрядного кода
дискретного времени
i
в системе счисления с переменным основанием
0 1
1 0
1
...
,
1,
0,1,...,
1.
n
m
m
m
m
m
i
i p p p p i
p
−
=
=
= =
−
∑
Процедура настройки дискретного алгоритма имитации остается
почти такой же, как в непрерывном его варианте и так же описывает-
ся выражениями (17) и (18). Отличие состоит только в том, что ин-
декс
k
в них может не принимать всех значений от 0 до
N
–1,
так как
в дискретной системе ОФК часть базисных функций попарно ком-
плексно-сопряжены и, следовательно, набор коэффициентов
{ ( )}
Y k
будет содержать комплексно-сопряженные составляющие, для кото-
рых дисперсии
2
k
σ
совпадают.