Уравнение изменения массы фазы в аккумуляторе теплоты фазового перехода - page 8

Н.А. Россихин
8
лась. Также предполагается, что в начале процесса в АФП ТАМ
находится полностью в жидком или твердом состоянии.
Вся масса фазы, в которой на момент времени τ фазовый переход
не произошел,
0
( ) ( , ) .
L
M m x dxτ = τ ∫
После интегрирования получим
0 вх ф
ф 0
( )
( ) 1 exp ( ) . p
p
с V A L
M M T d T
Q с VR
τ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ρ
τ = − − − τ τ − τ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟
ρ ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ∫ (12)
Здесь M0 = m0L — общая масса ТАМ.
Для расчета затрат теплоты на фазовый переход можно восполь-
зоваться следующими соотношениями:
[ ]
ф 0 ( , ) ( , ) .
l Q x Q m m x τ = − τ
При этом ( , )
l
dQ
Q x
dx
τ = — теплота фазового перехода в АФП,
приходящаяся на единицу его длины.
Теплота, участвующая в фазовом переходе,
[ ]
ф 0
0
( ) ( , ) ( ) .
L
l Q Q x dx Q M Mτ = τ = − τ ∫
Соотношения (10), (12) можно переписать в виде
0 вх.ср ф
ф
( , ) exp ( ) ;
p
A A x
m x m T T
Q R с VR
⎛ ⎞ ′ ′
τ = − − τ − τ ⎜ ⎟
ρ
⎝ ⎠
(13)
0 вх.ср ф
ф
( )
( ) 1 exp ( ) , p
p
с V A L
M M T T
Q с VR
⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ρ
τ = − − − τ − τ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟
ρ ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
где Tвх.ср — средняя температура теплоносителя на входе в АФП:
вх.ср вх
0
1 ( ) ( ) . T T d
τ
τ = τ τ
τ ∫
При Tвх = const температура Tвх.ср равна его температуре на входе:
Tвх.ср = Tвх.
Условие постоянства температуры воздуха на входе в АФП до-
статочно хорошо соответствует ночному периоду разрядки. Также