Исследование режимов плавки для удаления гололедных образований на грозозащитных…
5
ледяной муфты [2]. Однако для надежности будем считать процесс
завершенным только тогда, когда полностью проплавится канавка
(рис. 3,
в
).
Математическая модель процесса.
Прежде чем построить ма-
тематическую модель процесса, рассмотрим возможные допущения
при получении математического выражения. Как было указано, в
начальный момент времени температура провода и ледяной муфты
равна температуре окружающего воздуха. При включении электри-
ческого тока в течение некоторого промежутка времени будет проис-
ходить нагрев ОКГТ и ледяной муфты (при этом до прогрева муфты
теплообмен с окружающей средой осуществляться не будет, так как
температура внешней стенки муфты равна температуре воздуха). До
выхода системы на стационарный режим по ледяной муфте от ее
внутренней стенки к внешней идет тепловая волна. После того, как
температура внутренней стенки муфты достигнет значения 0
°
С, за-
дача переходит в стационарное состояние, поскольку есть постоянная
температура внутренней стенки муфты, постоянный конвективный
отвод теплоты, отвод теплоты излучением и расходование теплототы
на плавку льда. Впервые решение этой задачи было рассмотрено
В.В. Бургсдорфом [3]. Основное допущение при выводе полученного
указанным автором соотношения — исключение времени из реше-
ния, что позволило упростить задачу. Это означает, что при состав-
лении баланса теплоты не учитывается время нагрева ледяной муфты
ввиду малости потерь теплоты в окружающую среду конвекцией и
излучением за это время. Однако корректность этого допущения не
была обоснована и также не учтена теплота, расходуемая на нагрев
ОКГТ, который может привести к потере работоспособности грозо-
защитного троса.
Оценим предварительно время нагрева ледяной муфты, так как
формула для расчета времени плавки выводится в предположении,
что вся ледяная муфта нагревается до температуры, распределенной
по логарифмическому закону стационарного решения (при этом
предполагается, что температура внутренней стенки муфты 0
°
С). В
работе [3] рассматривается полный нагрев ледяной муфты. При этом
допущение, основанное на соблюдении теплового баланса, является
некорректным. Тепловой баланс будет выполняться всегда, даже если
ледяная муфта прогреется не полностью; в этом случае формула для
расчета будет иной.
Определение времени нагрева ледяной муфты сводится к реше-
нию задачи нагрева неограниченного массива.
Рассмотрим уравнение теплопроводности для бесконечного ци-
линдра [4]:
