Природа и расчет скорости эрозионного горения твердого ракетного топлива
3
причине: согласно первому закону термодинамики, химическая энер-
гия, выделяющаяся при сгорании топлива, частично расходуется на
повышение внутренней энергии газа и частично — на повышение
кинетической энергии движения газа. Движение газа состоит из его
оттока от поверхности газификации твердой фазы топлива и потока
вдоль поверхности топлива со скоростью
w
∞
. Чем выше скорость
w
∞
,
тем ниже должна быть температура пламени. Это приводит к умень-
шению скорости горения.
Заметим, что экспериментальное наблюдение отрицательного
эрозионного эффекта проводится в ракетных двигателях или специ-
альных камерах, где используются канальные топливные заряды и
обдувающий газ генерируется в процессе горения топлива. В связи с
этим предложенное объяснение причины уменьшения скорости горе-
ния представляется обоснованным. Приближенные оценки, основан-
ные на рассмотрении закона сохранения энергии в зоне пламени при
наличии и отсутствии обдува, позволяют получить выражение [7]
2
2
0
1
exp
1
,
2
1 / 2
b
E
RT
w w
∞
⎡
⎤
⎛
⎞
ε =
−
⎜
⎟
⎢
⎥
−
⎝
⎠
⎣
⎦
2
0
,
p b
c RT
w
E
=
(2)
где
E
— эффективная энергия активации химических реакций в газо-
вой фазе;
R
— универсальная газовая постоянная;
T
b
— температура
пламени при отсутствии обдува;
c
p
— теплоемкость газовых продук-
тов горения при постоянном давлении. Если взять типичные значе-
ния
c
p
≈
10
3
Дж/(кг
⋅
K),
T
b
≈
2500 K,
RT
b
/
E
∼
0,1…0,01, из формулы (2)
можно сделать вывод, что масштабная скорость
w
0
имеет порядок
100 м/с.
Скорость горения при отрицательном эрозионном эффекте мож-
но рассчитать аналитическими методами, если
RT
b
/
E
<< 1. В частнос-
ти, расчет выполнялся с использованием модели горения Денисо-
на — Баума [8, 9].
На рис. 2 приведен результат аналитического расчета коэффици-
ента эрозии, отношения температуры пламени
T
bw
и температуры по-
верхности газификации топлива
T
sw
к значениям
T
b
,
T
s
при отсут-
ствии обдува как функции числа Вилюнова:
,
f
s
w
J C
v
∞
=
где
v
s
— скорость оттока газа от поверхности топлива при отсутствии
обдува.
Разработанная схема расчета пригодна и для модели Беляева —
Зельдовича, так как эта модель с формальной математической точки
